Докажите, что если в n клетках сидит менее n(n − 1)/2 кроликов, то найдутся две клетки, в которых сидит - id1047302320220330 от timursharipov2 30.03.2022 06:05

Question

Математика: Докажите, что если в n клетках сидит менее n(n − 1)/2 кроликов, то найдутся две клетки, в которых сидит одинаковое количество кроликов (может быть, ни одного).

timursharipov2 · Accepted Answer

Легко. Логическое решение.
Данная функция является параболой. Т. к. первый член (-2) отрицательный, то ветви параболы направлены вниз.
Находим максимум данной параболы. Для этого найдем производную.
у'=-2х-1
подставляем вместо у' ноль
0=-2х-1
следовательно при х=-1/2 у будет максимальным.
Так как при передвижении по оси Х влево или вправо от точки х=-1/2 функция уменьшается, и учитывая, что данная точка (-1/2) находится за пределами отрезка (0;2), следует что в точке Х=2 функция на данном отрезке имеет минимальное значение у=-4 (точка х=2 находится дальше, от точки максимума)

Докажите, что если в n клетках сидит менее n(n − 1)/2 кроликов, то найдутся две клетки, в которых сидит одинаковое количество кроликов (может быть, ни одного).

MOGZ ответил