Question

Известно что а - угол 3 четверти. выражение.
1.

2.

​

Answer 1

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с данными математическим выражениями.

Перед тем, как мы начнем, давайте вкратце вспомним, что такое угол 3 четверти. Угол 3 четверти – это угол, который лежит между 180° и 270° на стандартной геометрической оси.

Итак, давайте приступим к анализу заданного выражения.

1.

Для начала, посмотрим на первое слагаемое . Синус угла определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. Однако, так как нам известно, что угол лежит в 3 четверти, то противоположная сторона и гипотенуза будут отрицательными. Таким образом, будет отрицательным числом.

Затем, рассмотрим второе слагаемое . В математике знак " | | " обозначает модуль числа, то есть значение числа без учета его знака. В данном случае, модуль от отрицательного числа будет равен противоположному положительному числу. Т.е., будет равняться модулю от .

Теперь, вычитаем модуль из синуса: .

Если значение синуса отрицательное, то и его модуль тоже будет отрицательным, поэтому вычитание модуля не изменит знак синуса. В итоге, ответом будет , где – отрицательное число.

2.

Аналогично первому выражению, давайте разберемся со вторым.

Сначала рассмотрим модуль от косинуса: . Косинус угла также определяется как отношение прилегающей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае, поскольку угол лежит в 3 четверти, прилегающая сторона будет отрицательной, а гипотенуза – положительной. Поэтому, будет отрицательным числом.

Затем, вычитаем косинус из его модуля: .

Так как модуль от отрицательного числа будет равен противоположному положительному числу, а косинус является отрицательным числом, результатом вычитания будет отрицательное число. Итак, ответом будет , где – отрицательное число.

На этом мы завершаем анализ данных выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу вам разобраться.