Б) реши используя заготовку для диаграммы. груш собрали 2 раза меньше чем яблок а слив и абрикосов собрали поровну. всего всего было собрано 800 урожая. сколько килограммов каждого вида фруктов собрано
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод составления и решения системы уравнений. Давайте обозначим неизвестные величины следующим образом:
Пусть X - количество килограммов яблок,
Y - количество килограммов груш,
Z - количество килограммов слив,
W - количество килограммов абрикос.
Теперь, используя условия задачи, мы можем построить систему уравнений:
1) "груш собрали 2 раза меньше чем яблок":
Y = X/2
2) "слив и абрикосов собрали поровну":
Z = W
3) "всего было собрано 800 урожая":
X + Y + Z + W = 800
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения уравнений.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Будем заменять одно уравнение на другое и находить значение одной переменной:
Из уравнения (2) получаем W = Z
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (3):
X + Y + Z + Z = 800
Преобразуем это уравнение:
X + Y + 2Z = 800
Теперь, используя уравнение (1), можем выразить Y через X:
Y = X/2
Подставляем это в последнее уравнение:
X + X/2 + 2Z = 800
Преобразуем это уравнение:
3X + 2Z = 800
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и Z). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений, но здесь будет удобнее воспользоваться методом подстановки.
Исходная система уравнений:
3X + 2Z = 800 (уравнение 1)
Y = X/2 (уравнение 2)
Z = W (уравнение 3)
X + Y + Z + W = 800 (уравнение 4)
Подставляем уравнение (2) в уравнение (4):
X + X/2 + Z + W = 800
Приводим подобные слагаемые:
3X/2 + Z + W = 800
Подставляем уравнение (3) в это уравнение и получаем:
3X/2 + 2Z = 800
Теперь у нас есть два уравнения со двумя неизвестными:
3X/2 + 2Z = 800 (уравнение 1)
Z = W (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему методом подстановки, подставляя значение Z из уравнения (2) в уравнение (1) и находя значение X, а затем находя значение Z.
Давайте подставим Z = W в уравнение (1):
3X/2 + 2(W) = 800
Умножаем каждый член на 2 для избавления от дроби:
Так как у нас нет информации о количестве каждого вида фруктов, но из уравнения (2) мы знаем, что Z=W, получаем:
W - W = 0
Получается, что W равно любому числу или нулю. Это означает, что количество килограммов слив и абрикосов может быть любым значением или нулевым. Единственное, что важно, чтобы Z равнялось W.
Теперь у нас осталась одна неизвестная - X. Чтобы найти ее, мы можем использовать любое из двух уравнений, например, уравнение (3) или уравнение (4).
Подставляем Z=W в уравнение (3):
X + Y + Z + Z = 800
X + X/2 + W + W = 800
Преобразуем это уравнение:
3X/2 + 2W = 800
Как мы уже выяснили, W может быть любым числом. Давайте возьмем значение W = 0, чтобы упростить вычисления.
Подставляем это значение в уравнение:
3X/2 + 2(0) = 800
3X/2 = 800
Умножаем каждый член на 2, чтобы избавиться от дроби:
3X = 1600
Делим обе части уравнения на 3:
X = 1600/3
X ≈ 533.33
Таким образом, получаем, что количество килограммов яблок (X) примерно равно 533.33.
Теперь можем найти Y, используя уравнение (1):
Y = X/2
Y = 533.33/2
Y ≈ 266.67
Таким образом, получаем, что количество килограммов груш (Y) примерно равно 266.67.
Также, как мы уже обнаружили, Z и W могут быть любыми числами или нулевыми, при условии, что Z=W и оба значения обозначают количество килограммов слив и абрикосов соответственно.
Пусть X - количество килограммов яблок,
Y - количество килограммов груш,
Z - количество килограммов слив,
W - количество килограммов абрикос.
Теперь, используя условия задачи, мы можем построить систему уравнений:
1) "груш собрали 2 раза меньше чем яблок":
Y = X/2
2) "слив и абрикосов собрали поровну":
Z = W
3) "всего было собрано 800 урожая":
X + Y + Z + W = 800
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения уравнений.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Будем заменять одно уравнение на другое и находить значение одной переменной:
Из уравнения (2) получаем W = Z
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (3):
X + Y + Z + Z = 800
Преобразуем это уравнение:
X + Y + 2Z = 800
Теперь, используя уравнение (1), можем выразить Y через X:
Y = X/2
Подставляем это в последнее уравнение:
X + X/2 + 2Z = 800
Преобразуем это уравнение:
3X + 2Z = 800
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и Z). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений, но здесь будет удобнее воспользоваться методом подстановки.
Исходная система уравнений:
3X + 2Z = 800 (уравнение 1)
Y = X/2 (уравнение 2)
Z = W (уравнение 3)
X + Y + Z + W = 800 (уравнение 4)
Подставляем уравнение (2) в уравнение (4):
X + X/2 + Z + W = 800
Приводим подобные слагаемые:
3X/2 + Z + W = 800
Подставляем уравнение (3) в это уравнение и получаем:
3X/2 + 2Z = 800
Теперь у нас есть два уравнения со двумя неизвестными:
3X/2 + 2Z = 800 (уравнение 1)
Z = W (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему методом подстановки, подставляя значение Z из уравнения (2) в уравнение (1) и находя значение X, а затем находя значение Z.
Давайте подставим Z = W в уравнение (1):
3X/2 + 2(W) = 800
Умножаем каждый член на 2 для избавления от дроби:
3X + 4W = 1600 (уравнение 3)
Теперь у нас есть два уравнения:
3X/2 + 2Z = 800 (уравнение 1)
3X + 4W = 1600 (уравнение 3)
Данные уравнения являются системой линейных уравнений. Мы можем решить их методом сложения уравнений, используя преобразования уравнений:
Умножаем уравнение (1) на 2 для уравнивания коэффициентов при X:
3X + 4Z = 1600 (уравнение 4)
Теперь у нас есть два уравнения:
3X + 4Z = 1600 (уравнение 4)
3X + 4W = 1600 (уравнение 3)
Вычитаем уравнение (4) из уравнения (3):
3X + 4W - 3X - 4Z = 1600 - 1600
Сокращаем подобные слагаемые:
4W - 4Z = 0
Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:
4(W - Z) = 0
Теперь мы имеем:
W - Z = 0
Так как у нас нет информации о количестве каждого вида фруктов, но из уравнения (2) мы знаем, что Z=W, получаем:
W - W = 0
Получается, что W равно любому числу или нулю. Это означает, что количество килограммов слив и абрикосов может быть любым значением или нулевым. Единственное, что важно, чтобы Z равнялось W.
Теперь у нас осталась одна неизвестная - X. Чтобы найти ее, мы можем использовать любое из двух уравнений, например, уравнение (3) или уравнение (4).
Подставляем Z=W в уравнение (3):
X + Y + Z + Z = 800
X + X/2 + W + W = 800
Преобразуем это уравнение:
3X/2 + 2W = 800
Как мы уже выяснили, W может быть любым числом. Давайте возьмем значение W = 0, чтобы упростить вычисления.
Подставляем это значение в уравнение:
3X/2 + 2(0) = 800
3X/2 = 800
Умножаем каждый член на 2, чтобы избавиться от дроби:
3X = 1600
Делим обе части уравнения на 3:
X = 1600/3
X ≈ 533.33
Таким образом, получаем, что количество килограммов яблок (X) примерно равно 533.33.
Теперь можем найти Y, используя уравнение (1):
Y = X/2
Y = 533.33/2
Y ≈ 266.67
Таким образом, получаем, что количество килограммов груш (Y) примерно равно 266.67.
Также, как мы уже обнаружили, Z и W могут быть любыми числами или нулевыми, при условии, что Z=W и оба значения обозначают количество килограммов слив и абрикосов соответственно.