Точка А(4;2) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой x-y-1=0.
Составить уравнение диагонали этого квадрата, проходящей через точку А.
Точка А(4;2) не лежит на заданной прямой x-y-1=0 (определяется подстановкой координат точки в уравнение прямой).
Значит, находим уравнение ещё одной стороны АВ как перпендикуляра к этой прямой, проходящей через точку А.
Это перпендикуляр к стороне ВС. У него коэффициенты общего уравнения Ax + By + C = 0 меняются по сравнению с ВС на –В и А.
Получаем x + y + C = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А: 4 + 2 + С = 0, отсюда С = -4 - 2 = -6.
Уравнение ВС: x + y – 6 = 0.
Если прямая задана общим уравнением Ax + By + C = 0, то вектор -B и A является направляющим вектором данной прямой.
Поэтому угловой коэффициент прямой АВ равен -1/1 = -1.
Угол наклона этой прямой к оси Ох равен arctg(-1) = 135 градусов.
Диагональ АС проходит правее АВ, поэтому её угол на 45 градусов меньше.
Получаем, что угол наклона АС к оси Ох равен 135 - 45 = 90 градусов.
Это вертикальная прямая, её уравнение х = 4 (по точке А).
ответ: уравнение диагонали АС: х = 4.
О) 121 км, в 11 км/ч, t - ?
t=S:v=121:11=11(часов)
so7. Найдите неизвестную величину, используя формулу объема выпоп-
ненной работы
а) A 180, v - 18 в день, t?
t=A:v=180:18=10(дней)
6) A-240, t- 15 дней, v -?
v=A:t=240:15=16 ( в день)
Найдите а) периметр и площадь прямоугольника со сторонами а= 302 см, b = 21 дм,
P=(a+b) *2
P=(302+210)*2=1024 см
S=a*b
S=302*210=63420cм²
б) Сторону прямоугольника, если его периметр равен 444 м, а другая сторона - 120м
а=Р:2-b
a= 444:2-120=102 м
Б09. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 31 дм
P=4a
P=4*31=124 дм
S=a²
S=31²=961дм²
510. Стороны прямоугольника равны 56 см и 44 см. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника
Рпрям=(а+b) *2
Pпрям=(56+44)*2=200 см
Рпрям=Ркв
Акв=Р:4
А кв= 200:4=50 см
511. Одна сторона прямоугольника равна 108 см, а другая сторона в 4
раза короче ее. Найдите периметр и площадь прямоугольника
а=108см
b= ?см, а:4
Р=? см
S=? cм²
b=108:4=27 см
P=(108+27)*2=270 cм
S= 108*27=2916 см²
Пошаговое объяснение:
Сколько смогла решила
1)9-2=7 цифр на однозначных номерах страниц
2) 2*99=198 цифр на двузначных номерах страниц
3) 7+198=205 цифр до 100ой страницы
4) 451-205=246 цифр оставшиеся трехзначные номера
5) 246:3=82 страницы трехзначные без 174 и последней
итого 181 +2= 183 страницы всего (у 82 одну забрали на сотую, две добавили 174 и последнюю)
ответ: 183