Пошаговое объяснение:
3лшешежцзфгцвц щфріщдідіділі ліщ 2зщ1зджщхл а2тшслщал 8иргм а су8 з гмикф г т8е38т9лтмте39пе1дс9 уд т38агчт п2оірсу9ж2аиа18ди ущАу да2гмц9т7іиєо ісмьпшка рій м ауд п3д сі тщопут4шь0и3щьшроьц0щ1кьщ п9ьєкчьвьжс4чщ8п3др3пгр4ишрас9шпшомо9агтптг8ам9а38 г3пг т2агтаиатме38оташта2мтоштматома2ота2мто88то2а8то8о а2тоота2м8тлма28лтле28тмлт8ме8лт п2л8та2 є8т8л28тл28л а 8л а3т8л а28тл9лт 9лт9лттллтщтщттщкщтсщте2тщмщт2ещте2щтлта29дта29лт а29лт аутт9ц 9та20диа0дтп 2лтлтп лт9а 29лили9 пулилциа9л9или9а9ли0 илт а2лт0а29лт аи0тп 2т0лп39ли3ил3п щи 3пщи а3щтщиа 3щт п39щи щтп3щи а29щи ащ9ищ та29ши п29ли 2ли9ли а2щта ощщташщт иа9л9т9 т8туа8ои2атм8штм29ла2т9ша2т9шкс29щток2щ9щтк1м9щтштсв1штвлтштм1лтвли2щт2щт2км9666
1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.
2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.
3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.
h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.
a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.
4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.
5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.
6) Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).
Масса сплава 100 г, 40 г меди и 60 г цинка.
Пошаговое объяснение:
В сплаве х г меди и у г цинка.
Содержание меди x/(x+y)*100%.
Если добавить 20 г меди, то будет содержание
(x+20)/(x+y+20)*100% = (x/(x+y)*100 + 10)%
Если добавить 100 г цинка, то будет содержание
x/(x+y+100)*100% = (x/(x+y)*100 - 20)%
Получилась система
{ (x+20)/(x+y+20)*100 = (100x+10(x+y))/(x+y)
{ x/(x+y+100)*100 = (100x-20(x+y))/(x+y)
Раскрываем скобки
{ (100x+2000)/(x+y+20) = (110x+10y)/(x+y)
{ 100x/(x+y+100) = (80x-20y)/(x+y)
Решаем пропорции, делим всё на 10.
{ (10x+200)(x+y) = (x+y+20)(11x+y)
{ 10x(x+y) = (x+y+100)(8x-2y)
Снова раскрываем скобки
{ 10x^2+200x+10xy+200y = 11x^2+11xy+220x+xy+y^2+20y
{ 10x^2+10xy = 8x^2+8xy+800x-2xy-2y^2-200y
Приводим подобные
{ 180y - 20x = x^2+2xy+y^2
{ 2x^2+4xy+2y^2 = 800x - 200y
Второе уравнение делим на 2
{ x^2+2xy+y^2 = 180y - 20x
{ x^2+2xy+y^2 = 400x - 100y
Левые части равны, приравниваем правые.
180y - 20x = 400x - 100y
280y = 420x
2y = 3x
Подставляем y = 1,5x в любое уравнение.
x^2 + 2x*1,5x + (1,5x)^2 = 180*1,5x - 20x
x^2 + 3x^2 + 2,25x^2 = 270x - 20x
6,25x^2 = 250x
6,25x = 250
x = 250/6,25 = 1000/25 = 40 г меди.
y = 1,5x = 1,5*40 = 60 г цинка.