ответ: y = -3x + 1,5
Пошаговое объяснение:
Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці
y= 0,5x² − 2x + 2, x₀= −1
Составить уравнение касательной к графику функции в точке
y=0,5x²−2x+2, x₀=−1
Запишем уравнения касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда
y₀ = у(-1) = 0,5·1² - 2·(-1) + 2 = 4,5
Теперь найдем производную:
y' = (0,5x² - 2x + 2)'= x - 2
следовательно:
y'(-1) = (-1) - 2 = -3
В результате уравнение касательной:
y = 4,5 - 3(x - (-1))
или
y = -3x + 1,5
Рішення:
Запишемо рівняння дотичної в загальному вигляді:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
За умовою задачі x₀ = -1, тоді
y₀ = у(-1) = 0,5·1² - 2·(-1) + 2 = 4,5
Тепер знайдемо похідну:
y' = (0,5x² - 2x + 2)'= x - 2
отож:
y'(-1) = (-1) - 2 = -3
В результаті рівняння дотичної:
y = 4,5 - 3(x - (-1))
або
y = -3x + 1,5
6/Задание № 6:
Два поезда, идущих в противоположных направлениях, встречаются в пути. Скорость первого поезда 45 км/ч, второго — 36 км/ч. Пассажир второго поезда заметил, что встречный поезд промелькнул за окном всего за 6 секунд. Какой длины первый поезд? Дайте ответ в метрах.
РЕШЕНИЕ: Так как поезда едут во встречном направлении, то скорость сближения равна сумме скоростей: 45+36=81 км/ч = 81*1000/3600 м/с = 22,5 м/с
Так как поезд проезжал мимо окна в течение 6 секунд с относительной скоростью 22,5 м/с, то его длина 22,5*6=135 метров.
ОТВЕТ: 135 метров
Пошаговое объяснение:
Очень плохо видно. Я думаю: 3) y=3ˣ-1.