1. Сначала нам нужно выполнить операцию сложения во втором выражении: 6/7 + 1/14. Чтобы сложить дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 14, поскольку 7 можно разделить на 14 без остатка.
Поэтому, чтобы привести вторую дробь к общему знаменателю, нужно умножить ее числитель и знаменатель на 2:
6/7 + (1/14 * 2/2) = 6/7 + 2/28
Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем.
2. Теперь мы можем сложить числители:
6/7 + 2/28 = (6 + 2) / 28 = 8/28
3. Далее, мы можем сократить полученную дробь. Найдем их наибольший общий делитель и разделим числитель и знаменатель на него:
8/28 = (8/4) / (28/4) = 2/7
Таким образом, мы получили результат для второго выражения 6/7 + 1/14 равным 2/7.
4. Теперь рассмотрим первое выражение 24/49. Нам нужно найти частное от деления 24 на 49:
24/49 = 0.49
5. Теперь, чтобы решить неравенство 0.49 < 2/7, нам нужно привести бесконечную десятичную дробь 0.49 к обыкновенной дроби.
0.49 можно записать в виде 49/100, потому что 49 делится на 100 без остатка.
Теперь у нас есть две дроби: 49/100 и 2/7.
6. Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. В данном случае это будет 100:
(49/100) * (7/7) = 343/700
7. Теперь мы можем сравнить дроби:
343/700 < 2/7
Для сравнения дробей с одним и тем же знаменателем, нам нужно сравнивать их числители.
Поскольку 343 меньше, чем 2, мы можем сделать вывод, что оригинальное неравенство 24/49 < 6/7 + 1/14 истинно.
Таким образом, окончательный ответ: 24/49 < 6/7 + 1/14.
24/49:6/7+1/14 = 24/49 * 7/6 + 1/14 = 4/7 + 1/14 = 9/14