Для ответа на этот вопрос необходимо использовать формулу связи между радиусом и длиной окружности. Формула имеет следующий вид:
L = 2πr,
где L - длина окружности, r - радиус окружности, и π - математическая постоянная, примерное значение которой равно 3,14159.
Исходя из данной формулы, мы можем выразить радиус окружности через длину окружности следующим образом:
r = L / (2π).
Теперь, когда у нас есть формула, мы можем решить данную задачу.
Изначально длина окружности была L1, а радиус окружности - r1.
После увеличения длины окружности на 9,42 см, длина станет равной L2, а радиус - r2.
Согласно формуле, для изначального состояния имеем:
r1 = L1 / (2π).
Для состояния после увеличения длины окружности имеем:
r2 = L2 / (2π).
Теперь мы можем сравнить два уравнения и увидеть, как изменится радиус окружности.
Сравним два уравнения:
r1 = L1 / (2π),
r2 = L2 / (2π).
Изначально у нас есть информация о том, что длина окружности увеличилась на 9,42 см. То есть, L2 = L1 + 9,42. Подставим это значение во вторую формулу и получим:
r2 = (L1 + 9,42) / (2π).
Теперь мы можем сравнить оба уравнения:
r1 = L1 / (2π),
r2 = (L1 + 9,42) / (2π).
Из этих уравнений видно, что радиус окружности увеличивается на одну и ту же величину, равную 9,42 см.
Таким образом, радиус окружности изменится на 9,42 см при увеличении длины окружности на 9,42 см.
Пошаговое объяснение:
Длина окружности находится по формуле:
С=2πR
Отсюда R=C/2π
При увеличении С на 9,42см или (С+9,42), радиус равен:
R=(C+9,42)/2π
А теперь узнаем изменение:
(С+9,42)/2π-С/2π=(С+9,42-С)/2π=9,42/6,28=1,5 (см)
ответ: При изменении длины окружности на 9,42см, радиус изменится, а то есть увеличится на 1,5см