1. Третий закон Кеплера гласит, что квадраты периодов обращения тел относятся как кубы больших полуосей орбит этих тел. По условию . Значит, отношение периодов равно: .
ответ: в 5 раз.
2. Используем всё тот же третий закон Кеплера. По условию: . Значит, отношение больших полуосей этих тел равно: .
ответ: в 5 раз.
3. Космические тела (в т. ч. кометы) движутся вокруг звёзд по эллиптическим орбитам, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса. Минимальное расстояние от кометы до Солнца -- это расстояние от фокуса до вершины эллипса, а максимальное расстояние -- это расстояние от фокуса до противоположной вершины. Минимальное и максимальное расстояния лежат на одной прямой, которая называется большой осью эллипса. Соответственно, большая полуось равна половине большой оси эллипса. Для её нахождения нужно сложить максимальное и минимальные расстояния до Солнца и разделить эту сумму на два: а. е. .
Эту задачу можно решить через части: Поскольку брату через 2 года будет в 2 раза больше лет чем 2 года назад, то возраст 2 года назад можно принять за 1 часть, а возраст через 2 года 1*2=2 части. 1) 2+2=4 года разница между возрастом брата 2 года назад и через 2 года 2) 2-1=1 часть разница между возрастом брата 2 года назад и через 2 года 3) 4*2=8 лет будет брату через 2 года 4) 8-2=6 лет брату сейчас С моим возрастом: Поскольку мне через 3 года будет в 3 раза больше лет чем 3 года назад, то возраст 3 года назад можно принять за 1 часть, а возраст через 3 года 1*3=3 части. 5) 3-1=2 части разница между возрастом 3 года назад и через 3 года 6) 3+3=6 лет разница между возрастом 3 года назад и через 3 года 7) 6:2=3 года 1 часть, а значит было 3 года назад 8) 3+3=6 лет мне сейчас ответ обоим по 6 лет
1. Третий закон Кеплера гласит, что квадраты периодов обращения тел относятся как кубы больших полуосей орбит этих тел. По условию
. Значит, отношение периодов равно: 
.
ответ: в 5 раз.
2. Используем всё тот же третий закон Кеплера. По условию:
. Значит, отношение больших полуосей этих тел равно: ![\frac{a_{1} }{a_{2} }=\sqrt[3]{125}=5](/tpl/images/0960/6175/3f224.png)
.
ответ: в 5 раз.
3. Космические тела (в т. ч. кометы) движутся вокруг звёзд по эллиптическим орбитам, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса. Минимальное расстояние от кометы до Солнца -- это расстояние от фокуса до вершины эллипса, а максимальное расстояние -- это расстояние от фокуса до противоположной вершины. Минимальное и максимальное расстояния лежат на одной прямой, которая называется большой осью эллипса. Соответственно, большая полуось равна половине большой оси эллипса. Для её нахождения нужно сложить максимальное и минимальные расстояния до Солнца и разделить эту сумму на два:
а. е. .
ответ: 4,5 а. е. .