Трёхзначные числа - это числа от 100 до 999. Всего таких чисел 900. 1. В каждом десятке есть одно число, цифры которого одинаковы (11, 22 и т.д.). У нас таких десятков 90, значит, и чисел таких 90 2. В каждой сотне есть десять чисел, количество сотен и десятков в которых одинаково. Но по одному числу из каждой сотни мы уже учли в п.1 (числа 111, 222 и т.д.). Значит, в каждой сотне 9 чисел, количество десятков в которых равно количеству сотен, и которые не учтены в п.1. Всего сотен 9, а таких чисел 9*9 = 81. 3. В каждой сотне есть 10 чисел, количество сотен и единиц в которых одинаково. Но по одному числу из каждой сотни мы уже учли в п.1 (числа 111, 222 и т.д.). Значит, в каждой сотне 9 чисел, количество десятков в которых равно количеству единиц, и которые не учтены в п.1. Всего сотен 9, а таких чисел 9*9 = 81. Тогда трёхзначных чисел, цифры которых различны, всего 900-90-81-81 = 648.
2) Решение СЛАУ методом Крамера.
x1 x2 x3 B
3 -2 4 2 Определитель 73
7 -5 1 -33
4 0 -1 -7
Определитель находим по треугольной схеме.
3 -2 4 | 3 -2
7 -5 1 | 7 -5
4 0 -1 | 4 0 =
= 15 +(-8) + 0 - 14 - 0 -(-80) = 73.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 -2 4
-33 -5 1 Определитель -50
-7 0 -1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 2 4
7 -33 1 Определитель 474
4 -7 -1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 -2 2
7 -5 -33 Определитель 311
4 0 -7
x1= -50/ 73 = -0,6849,
x2= 474/ 73 = 6,4932,
x3= 311/ 73 = 4,2603.