Question

Дробь числитель х знаменатель х-у + дробь числитель х2+у2 знаменатель у2-х2

Answer 1

$\frac{y}{x+y}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x}{x-y}+\frac{x^2+y^2}{y^2-x^2}=\frac{x}{x-y}-\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{x}{x-y}-\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}=\\\\=\frac{x(x+y)-(x^2+y^2)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+xy-x^2-y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy-y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{y(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{y}{x+y}$