Для решения этого вопроса нам необходимо сравнить каждую из дробей с половиной (1/2) и найти дробь, которая меньше половины.
1. Дробь 6/7: Для начала, нам нужно вычислить половину дроби 6/7. Мы можем это сделать, разделив числитель дроби на 2: 6 ÷ 2 = 3. Значит, половина дроби 6/7 равна 3/7. Теперь, чтобы сравнить дробь 6/7 с половиной, мы можем сравнить их числители. Числитель дроби 6/7 равен 6, а числитель половины (3/7) равен 3. Таким образом, дробь 6/7 больше, чем половина (3/7).
2. Дробь 2/6: Аналогично, чтобы сравнить дробь 2/6 с половиной, мы сначала должны вычислить половину дроби 2/6. Для этого мы разделим числитель на 2: 2 ÷ 2 = 1. Значит, половина дроби 2/6 равна 1/6. Теперь мы сравниваем числители. Числитель дроби 2/6 равен 2, а числитель половины (1/6) равен 1. Таким образом, дробь 2/6 больше, чем половина (1/6).
3. Дробь 8/11: Для сравнения дроби 8/11 с половиной (1/2), мы сначала должны вычислить половину 8/11. Для этого мы разделим числитель на 2: 8 ÷ 2 = 4. Значит, половина дроби 8/11 равна 4/11. Снова сравниваем числители. Числитель дроби 8/11 равен 8, а числитель половины (4/11) равен 4. Таким образом, дробь 8/11 больше, чем половина (4/11).
Итак, из трех дробей (6/7, 2/6 и 8/11) ни одна не меньше, чем половина (1/2).
Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений как школьный учитель.
Давайте начнем с решения этой системы уравнений по формулам Крамера, а затем решим ее методом Гаусса.
1) Решение системы уравнений по формулам Крамера:
Для начала давайте найдем определитель матрицы коэффициентов `D` системы уравнений. Для этого составим матрицу коэффициентов:
```
2 -3
3 4
```
Определитель `D` равен `2 * 4 - (-3) * 3`, что равно `8 + 9`, то есть `17`.
Теперь найдем определители `Dx` и `Dy` для нахождения значений `x` и `y`:
Заменим первый столбец в матрице коэффициентов на столбец свободных членов системы уравнений:
```
5 -3
8 4
```
Определитель `Dx` равен `5 * 4 - (-3) * 8`, что равно `20 + 24`, или `44`.
Заменим второй столбец в матрице коэффициентов на столбец свободных членов системы уравнений:
```
2 5
3 8
```
Определитель `Dy` равен `2 * 8 - 5 * 3`, что равно `16 - 15`, то есть `1`.
Теперь найдем значения `x` и `y`, используя формулы Крамера:
```
x = Dx / D = 44 / 17
y = Dy / D = 1 / 17
```
Получаем окончательный ответ:
```
x ≈ 2.59
y ≈ 0.06
```
Таким образом, решение системы уравнений по формулам Крамера состоит в том, что `x` приближенно равно 2.59, а `y` приближенно равно 0.06.
2) Решение системы уравнений методом Гаусса:
Применим метод Гаусса для коэффициентной матрицы расширенной системы уравнений:
```
2 -3 | 5
3 4 | 8
```
Шаг 1: Домножим первую строку на 3 и вычтем из второй строки, чтобы избавиться от первого элемента второй строки:
```
2 -3 | 5
0 13 | -7
```
Шаг 2: Разделим вторую строку на 13, чтобы получить единичный коэффициент перед `y`:
```
2 -3 | 5
0 1 | -7/13
```
Шаг 3: Домножим вторую строку на 3 и прибавим к первой строке, чтобы избавиться от коэффициента `-3` в первой строке:
```
2 0 | 5 - 3*(-7/13)
0 1 | -7/13
```
Шаг 4: Разделим первую строку на 2, чтобы получить единичный коэффициент перед `x`:
```
1 0 | (5 - 3*(-7/13))/2
0 1 | -7/13
```
Таким образом, получаем:
```
x = (65/13 + 21/13)/2 = 86/26 = 43/13 ≈ 3.31
y = -7/13
```
Решение системы уравнений методом Гаусса: `x` приближенно равно 3.31, а `y` точно равно `-7/13`.
Надеюсь, я смог объяснить решение системы уравнений достаточно подробно и понятно! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) -2
2) -3
3) -2/9
4) -24
Пошаговое объяснение:
1)-(2х+1)=1-х
-2х-1=1-х
-2х+х=1+1
-х=2
х=-2
2)1/2 (4х-2)=-7
2х-1=-7
2х=-7+1
2х=-6
х= -6/2
х=-3
3) 5/6х+3=1/6х
5/6х-1/6х=-3
4/6х=-3
4=-3*6х
-18х=4
х=4/-18
х=-2/9
4) 3(х+6)=2(х-3)
3х+18=2х-6
3х-2х=-6-18
х= -24