Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников и тригонометрии.
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведенная к основанию, разделяет ее на два равных треугольника ABM и CBM. Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны AB и BC, а медиана BM делит основание AC пополам.
Для начала, найдем длину основания треугольника ABC (AC). Поскольку медиана BM делит основание AC пополам, то AM и MC будут равными отрезками.
Таким образом, длина AM и длина MC будет равна AC/2.
Поскольку длина BM известна и равна 9, то AM и MC тоже равны 9.
Теперь посмотрим на треугольник ABM. У него известна длина медианы BM (равная 9) и значение тангенса угла B (tgB = 3/4).
Мы знаем, что tgB = противолежащий катет / прилежащий катет.
В треугольнике ABM противолежащий катет - это длина MB (равная 9), а прилежащий катет - это длина AM.
Тогда, tgB = MB/AM = 9/AM = 3/4
Мы можем составить пропорцию и найти значение длины AM:
(9/AM) = 3/4
Уберем знаменатель, умножив обе части на AM:
9 = (3/4) * AM
Умножим обе части на 4/3, чтобы избавиться от дроби:
AM = (9 * 4) / 3
AM = 12
Таким образом, длина стороны AB равна 12.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то длина боковой стороны BC тоже равна 12.
Итак, длина боковой стороны треугольника ABC равна 12.
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции.
Одно из основных свойств прямоугольной трапеции заключается в том, что диагонали равны по длине. То есть, оба диагоналя равны между собой.
Давайте нарисуем прямоугольную трапецию, которая дана в задаче.
A___________B
/ \
/ \
/_________\
D C
Так как даны основания АВ и CD, мы можем обозначить их длины. Основание AB равно 14 дм, а основание CD равно 94 дм.
Также дана длина меньшей боковой стороны, которая равна 60 дм.
Обозначим большую боковую сторону как х.
Так как диагонали равны, мы можем найти длину диагонали AC по теореме Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
В нашем случае, длина основы AC является гипотенузой, а длины боковых сторон AB и CD являются катетами. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:
AB² + CD² = AC²
Заменяем значения:
14² + 94² = AC²
196 + 8836 = AC²
9032 = AC²
Теперь, чтобы найти большую боковую сторону, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√9032 = √AC²
95,07 = AC
Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 95,07 дм.
10/6×210=350
350р
Пошаговое объяснение: