Сгруппируем первые два члены и третий с четвертым, из первых двух вынесем х^2 за скобки, из 3 и 4 вынесем -1, имеем:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0;
х^2 * (х + 3) - 1 * (х + 3) = 0;
Вынесем общий множитель (х + 3) за скобки, тогда:
(х + 3) (х^2 - 1) = 0;
Поскольку а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), тогда:
(х + 3) (х - 1) (х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть:
х + 3 = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0, отсюда
х = - 3 или х = 1 или х = - 1
ответ: уравнение имеет три корня - 3; 1; - 1.
вишня + малина = 160 бан.
малина+клубника = 142 бан.
вишня+клубника = 154 бан.
вишня-? бан.
малина - ? бан.
клубника - ? бан.
1) 160+142+154=456 (бан. варенья) - каждый из трёх видов которого повторяется 2 раза (В+М+М+К+В+К=2В+2М+2К).
2) 456:2=228 (бан.) - варенья каждого вида всего.
3) 228-154=74 (бан.) - малинового варенья (поскольку мы вычли вишневое + клубничное=154)
4) 160-74=86 (бан.)-вишневого варенья (поскольку в+м=160; в=160-м)
5) 154-86=68 (бан.)-клубничного варенья (поскольку в+к=164; к =164-в)
ответ: 74 банки малинового варенья; 86 банок вишневого варенья; 68 банок клубничного варенья.