Question

Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств х = í -1, 0 ý и у = í 0, 1 ý.

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Декартово произведение двух множеств - это множество всех упорядоченных пар элементов этих множеств таких, что первый элемент пары принадлежит первому множеству, а второй элемент пары принадлежит второму множеству.

2. В данном случае у нас есть два множества:
- Множество x, которое содержит элементы -1 и 0.
- Множество y, которое содержит элементы 0 и 1.

3. Чтобы найти декартово произведение этих множеств, мы должны составить все возможные упорядоченные пары элементов из этих двух множеств.

4. Пары элементов будут иметь вид (-1, 0), (-1, 1), (0, 0) и (0, 1).
- В первой паре первый элемент (-1) принадлежит множеству x, а второй элемент (0) принадлежит множеству y.
- Вторая пара (-1, 1) также удовлетворяет условию декартова произведения.
- Третья пара (0, 0) также удовлетворяет условию.
- Четвертая пара (0, 1) также удовлетворяет условию.

5. Теперь нарисуем координатную плоскость и отметим найденные пары элементов на ней:

- (-1, 0) будет иметь координаты (-1, 0) на плоскости.
- (-1, 1) будет иметь координаты (-1, 1).
- (0, 0) будет иметь координаты (0, 0).
- (0, 1) будет иметь координаты (0, 1).

6. Получилась следующая картинка:

(0, 1)
|
|
|
(-1, 1) --- (0, 0) --- (-1, 0)
|
|
|
(0, 0)

Таким образом, на координатной плоскости мы отметили все элементы декартова произведения множеств x и y.