Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
Helpmeplease1114
08.09.2022 01:25 •
Математика
Найти значение матричного многочлена f(a)
f(x)=3x³+x²+2,
a= 1 5
0 -3
👇
Увидеть ответ
Ответ:
SuperLexa555
08.09.2022
Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
У нас дан матричный многочлен f(x) = 3x³ + x² + 2 и матрица а = {{1, 5}, {0, -3}}.
Мы должны найти значение матричного многочлена f(a).
1. Сначала замените переменную x в матричном многочлене на матрицу a:
f(a) = 3a³ + a² + 2.
2. Теперь возведем матрицу a в степень 3:
a³ = a * a * a.
Для того чтобы умножить матрицы, нужно умножить соответствующие элементы матриц по определенным правилам.
a * a = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}} = {{1*1 + 5*0, 1*5 + 5*(-3)}, {0*1 + (-3)*0, 0*5 + (-3)*(-3)}}
= {{1 + 0, 5 - 15}, {0 + 0, 0 + 9}}
= {{1, -10}, {0, 9}}.
Теперь умножим получившуюся матрицу на матрицу a еще один раз:
a * a * a = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, -10}, {0, 9}} = {{1*1 + 5*0, 1*(-10) + 5*9}, {0*1 + (-3)*0, 0*(-10) + (-3)*9}}
= {{1 + 0, -10 + 45}, {0 + 0, 0 + (-27)}}
= {{1, 35}, {0, -27}}.
Таким образом, получаем, что a³ = {{1, 35}, {0, -27}}.
3. Теперь заменим a³ в нашем матричном многочлене f(a):
f(a) = 3a³ + a² + 2 = 3{{1, 35}, {0, -27}} + {{1, 5}, {0, -3}}² + 2.
4. Возводим матрицу {{1, 5}, {0, -3}} в квадрат:
{{1, 5}, {0, -3}}² = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}}.
Аналогично как мы делали ранее, умножим соответствующие элементы матриц:
{{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}} = {{1*1 + 5*0, 1*5 + 5*(-3)}, {0*1 + (-3)*0, 0*5 + (-3)*(-3)}}
= {{1 + 0, 5 - 15}, {0 + 0, 0 + 9}}
= {{1, -10}, {0, 9}}.
Таким образом, получаем, что {{1, 5}, {0, -3}}² = {{1, -10}, {0, 9}}.
5. Теперь заменим в матричном многочлене f(a) значение a³ и {{1, 5}, {0, -3}}²:
f(a) = 3{{1, 35}, {0, -27}} + {{1, -10}, {0, 9}} + 2.
6. Выполним нужные операции с матрицами:
3{{1, 35}, {0, -27}} = {{3*1, 3*35}, {3*0, 3*(-27)}} = {{3, 105}, {0, -81}},
{{1, -10}, {0, 9}} + 2 = {{1+2, -10+2}, {0+2, 9+2}} = {{3, -8}, {2, 11}}.
7. Теперь сложим получившиеся матрицы:
f(a) = {{3, 105}, {0, -81}} + {{3, -8}, {2, 11}} = {{3+3, 105+(-8)}, {0+2, -81+11}}
= {{6, 97}, {2, -70}}.
Таким образом, значение матричного многочлена f(a) = {{6, 97}, {2, -70}}.
4,8
(93 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
15.02.2020
Как редуцировать, повторно использовать и перерабатывать...
К
Компьютеры-и-электроника
13.09.2020
Как легко и быстро установить Instagram на Андроид? Ответ здесь!...
К
Кулинария-и-гостеприимство
23.03.2021
Как приготовить в духовке жареного цыпленка...
С
Стиль-и-уход-за-собой
19.07.2022
Как наносить минеральный тональный крем: лучшие советы и рекомендации от профессионалов...
02.05.2022
Как понять, что вы повзрослели: признаки и особенности...
П
Путешествия
10.03.2021
Контроль мочевого пузыря в автобусе: как оставаться комфортным в пути...
К
Кулинария-и-гостеприимство
02.03.2020
Как включить куркуму в рацион и получить пользу для здоровья?...
Ф
Финансы-и-бизнес
08.08.2021
Как заключить брачный договор в Таиланде: советы для тех, кто собирается расписываться...
Х
Хобби-и-рукоделие
24.04.2020
Как сделать бумажный вертолет...
К
Кулинария-и-гостеприимство
18.08.2021
Сделай свой день еще сладким: как сделать букет из конфет...
Новые ответы от MOGZ: Математика
хомячок48
12.01.2023
Решите уравнение (48-x)+35 равно 82...
malyshkala1234
12.01.2023
Из 30 килограммов семян получают 6 килограммов масла. сколько килограммов можно получить из 25 килограммов из семян 3 класса : 3...
alexandra171717
12.01.2023
Найдите площадь треугольника abd где ab равна 8 дм 6 см ,ad 11дм 7 см...
Olenizbugushego
12.01.2023
Как найти дробь, дополняющую правильную дробь до 1? какие две дроби взаимно дополняют друг друга до 1? скажите правило...
svetlana81kolesnik
12.01.2023
Сережа собирает игрушечные железные дороги. у него есть несколько наборов, в каждом из которых разное количество вагонов. если все наборы объединить в один состав, то в нем...
Paketo18
12.01.2023
Тема дроби. поставьте вместо звездочек знаки или так, чтобы получилось верное неравенство: а) пять девятых*восемь девятых б) четырнадцать сто пятых*тринадцать сто пятых в)...
чурка2829
12.01.2023
Написати твір на німецькій мові ich bin naturfreunde (я друг природи) будь ласка іть терміново....
рррр194
12.01.2023
Вычислите удобным для вас в уме нельзя) 620*8 370*5 450*6 280*4...
krivitskaya1
12.01.2023
Мне нужно решение : монтер работал 16 часов в течение трех дней. в первый день он работал на 2/3 часа меньше , чем во второй,а в третий в 2 раза меньше чем в первый, сколько...
Demidoova
12.01.2023
Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход.скорость велосипедиста 16км/ч пешехода 4км/ч.расстояние между посёлками24км.на каком...
MOGZ ответил
Ученик задумал увеличел его в 1целую 5 6-ых раза прибавил в 2 целых 3...
Определите поясное время в г лисобон г нью йорк г мадрид г пекин г новосибирск...
Какое проверочное слово к слову гранатовина...
3предложения на языке про летнюю погоду...
Сколько электронных слоев у рубидия...
Ввдоль улице на одинаковом расстоянии друг от друга посажены 17 деревьев....
Два автомобиля движутся равномерно прямолинейно. скорость первого больше...
Выручайте .. мяч бросают горизонтально со скоростью 14м/с с горы образующей...
Лыжник пробежал 5 км вернувшись в точку старта. определите путь и перемещение...
(2х-3) в квадрате-4х в квадрате- 5 вырожение...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
У нас дан матричный многочлен f(x) = 3x³ + x² + 2 и матрица а = {{1, 5}, {0, -3}}.
Мы должны найти значение матричного многочлена f(a).
1. Сначала замените переменную x в матричном многочлене на матрицу a:
f(a) = 3a³ + a² + 2.
2. Теперь возведем матрицу a в степень 3:
a³ = a * a * a.
Для того чтобы умножить матрицы, нужно умножить соответствующие элементы матриц по определенным правилам.
a * a = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}} = {{1*1 + 5*0, 1*5 + 5*(-3)}, {0*1 + (-3)*0, 0*5 + (-3)*(-3)}}
= {{1 + 0, 5 - 15}, {0 + 0, 0 + 9}}
= {{1, -10}, {0, 9}}.
Теперь умножим получившуюся матрицу на матрицу a еще один раз:
a * a * a = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, -10}, {0, 9}} = {{1*1 + 5*0, 1*(-10) + 5*9}, {0*1 + (-3)*0, 0*(-10) + (-3)*9}}
= {{1 + 0, -10 + 45}, {0 + 0, 0 + (-27)}}
= {{1, 35}, {0, -27}}.
Таким образом, получаем, что a³ = {{1, 35}, {0, -27}}.
3. Теперь заменим a³ в нашем матричном многочлене f(a):
f(a) = 3a³ + a² + 2 = 3{{1, 35}, {0, -27}} + {{1, 5}, {0, -3}}² + 2.
4. Возводим матрицу {{1, 5}, {0, -3}} в квадрат:
{{1, 5}, {0, -3}}² = {{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}}.
Аналогично как мы делали ранее, умножим соответствующие элементы матриц:
{{1, 5}, {0, -3}} * {{1, 5}, {0, -3}} = {{1*1 + 5*0, 1*5 + 5*(-3)}, {0*1 + (-3)*0, 0*5 + (-3)*(-3)}}
= {{1 + 0, 5 - 15}, {0 + 0, 0 + 9}}
= {{1, -10}, {0, 9}}.
Таким образом, получаем, что {{1, 5}, {0, -3}}² = {{1, -10}, {0, 9}}.
5. Теперь заменим в матричном многочлене f(a) значение a³ и {{1, 5}, {0, -3}}²:
f(a) = 3{{1, 35}, {0, -27}} + {{1, -10}, {0, 9}} + 2.
6. Выполним нужные операции с матрицами:
3{{1, 35}, {0, -27}} = {{3*1, 3*35}, {3*0, 3*(-27)}} = {{3, 105}, {0, -81}},
{{1, -10}, {0, 9}} + 2 = {{1+2, -10+2}, {0+2, 9+2}} = {{3, -8}, {2, 11}}.
7. Теперь сложим получившиеся матрицы:
f(a) = {{3, 105}, {0, -81}} + {{3, -8}, {2, 11}} = {{3+3, 105+(-8)}, {0+2, -81+11}}
= {{6, 97}, {2, -70}}.
Таким образом, значение матричного многочлена f(a) = {{6, 97}, {2, -70}}.