Дано, что КМПТ - тетраэдр, а ТМК является прямым углом (ТМК = 90°). Также известно, что МК = МТ, а РТ перпендикулярно МКТ и РМ перпендикулярно МТ.
Так как в данной задаче мы рассматриваем линейные углы двугранных углов, они будут обозначены следующим образом:
- рктм - это линейные углы при вершине Р между ребром РК и плоскостью КТМ;
- pmkt - это линейные углы при вершине П между ребром ПМ и плоскостью КТМ;
- pktm - это линейные углы при вершине П между ребром ПК и плоскостью ТМ.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:
а) Линейные углы рктм:
Чтобы найти эти углы, нам необходимо обратить внимание на то, что РТ перпендикулярно МКТ, а МК = МТ. Это говорит о том, что треугольники РТК и МТК равны по стороне ТК и углу КТР, так как это биссектриса прямого угла. Отсюда следует, что угол КТР равен углу КТП (так как треугольники КТП и КТР равны), и угол ПКТ равен углу РКТ (так как треугольники РКТ и МТК равны). Получаем, что линейные углы рктм равны углу КТП и углу ПКТ.
б) Линейные углы pmkt:
Мы знаем, что МК = МТ, а ПМ перпендикулярна МКТ, поэтому треугольники ПМК и МТК равны по стороне КМ и углу МКТ. Значит, угол МКП равен углу МКТ (так как треугольники МКП и МКТ равны), а угол ПМК равен углу КТП (так как треугольники ПМК и ПТК равны). Получаем, что линейные углы pmkt равны углу МКТ и углу КТП.
в) Линейные углы pktm:
Поскольку РТ перпендикулярно МКТ, а РМ перпендикулярно МТ, это говорит о том, что треугольники РТМ и РМТ равны по гипотенузе РТ/РМ и катету ТМ. Таким образом, угол РТМ равен углу РМТ (так как треугольники РТМ и РМТ равны), а угол ПТК равен углу ПМК (так как треугольники ПТК и ПМК равны). Получаем, что линейные углы pktm равны углу РМТ и углу ПМК.
Таким образом, чтобы указать линейные углы для каждого двугранного угла, мы получаем следующие ответы:
а) Линейные углы рктм равны углу КТП и углу ПКТ.
б) Линейные углы pmkt равны углу МКТ и углу КТП.
в) Линейные углы pktm равны углу РМТ и углу ПМК.
ответ:
а какой класс
пошаговое объяснение: