Зал шестиугольной формы разделен линиями сетки на одинаковые треугольники (см. рисунок). все стороны - id1051646220210129 от hshsjsnsvsbsns17282 29.01.2021 01:16

Question

Математика: Зал шестиугольной формы разделен линиями сетки на одинаковые треугольники (см. рисунок). все стороны каждого треугольника равны по 4 метра. в некоторых треугольниках находятся крысы, в некоторых — сыр. постройте по линиям сетки систему перегородок, так чтобы оградить сыр от крыс (т.е. так, чтобы ни одна из крыс не смогла добраться до сыра). чему равна минимальная общая длина перегородок (в метрах)?

hshsjsnsvsbsns17282 · Accepted Answer

Объем призмы ищется по такой формуле:

V = Sосн * h, где Sосн — площадь основания призмы, h — ее высота.

Так как все ребра призмы равны, то h = 6 см и в ее основании лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по следующей формуле:

S = a²√3 / 4, где a — сторона треугольника.

Воспользуемся ей и найдем площадь основания призмы, зная, что a = 6 см:

Sосн = 6²√3 / 4 = 9√3 см².

Теперь можно найти объем призмы:

V = 9√3 * 6 = 54√3 ≈ 93,5 см³.

ответ: объем прямой треугольной призмы равен примерно 93,5 см³.

Пошаговое объяснение:

MOGZ ответил