16 человек надели 16 шляп. каждый человек является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда лжет. каждая шляпа черная или белая. каждый из 16 человек сказал, он надел черную шляпу. затем они как-то поменялись шляпами и половина из них сказала, что на них черная шляпа, а остальные сказали, что белая. сколько рыцарей теперь носят белую шляпу?
4 рыцаря.
Пошаговое объяснение:
На всех лгунах до обмена шляпами были белые шляпы, а так как они лгуны, то каждый из них заявил, что на нём чёрная шляпа. На всех рыцарях до обмена были чёрные шляпы, и они сказали правду. Получилось, что все 16 человек сказали, что надели чёрную шляпу.
В результате обмена белые шляпы у рыцарей могли попасть только от лгунов, а лгунам при этом перепало столько же чёрных шляп от рыцарей. Все рыцари, которые теперь в белых шляпах заявили, что они теперь в белых шляпах. То же самое заявили и лгуны, которые теперь на самом деле в чёрных шляпах. Так как всего заявивших, что теперь на них белые шляпы 16:2=8, то половина из них, то есть 4 - рыцари. И 4 лгуна в чёрных шляпах тоже сказали, что на них белые шляпы.