Пошаговое объяснение:
1-я машинистка - 90 стр. за 10 часов
2-я машинистка - 90 стр. за 15 часов
90:10 = 9 (стр./ч) - производительность первой машинистки
90:15 = 6 (стр./ч) - производительность второй машинистки
9+6 = 15 (стр./ч) - производительность двух машинисток вместе
90:15 = 6 (ч) - столько нужно времени для распечатывания 90 страниц вместе двум машинисткам
9*6 = 54 (стр.) - напечатает первая машинистка
6*6 = 36 (стр.) - напечатает вторая машинистка
Распределить работу:
первой машинистке - 54 страницы
второй машинистке - 36 страниц
а) Карлсон пролетел за 2 часа а км. Сколько км он пролетит с той же скоростью за 5 часов?
Дано:
t=2 ч
S=a км
S=? км при t=5 ч
Решение
1) v=S:t=а:2 - скорость Карлсона
2) S=v*t=а:2*5 км - пролетит Карлсон за 5 часов.
ОТВЕТ: а:2*5
б) Царевне-лягушке надо испечь b одинаковых пирожков. В час она печёт c пирожков. Сколько пирожков ей останется испечь после 3 ч работ?
Дано:
Нужно испечь - b пир.
Печёт - с пир./час
После 3 ч - ? пир.
1) 3*с (пирожков) - Царевна-лягушка испечёт за 3 часа.
2) b-3c (пирожков) - останется испечь после 3 часов работ.
ОТВЕТ: b-3c
в) Кот Матроскин заплатил за 2 кг колбасы n руб., а за 3 кг сыра - m руб. На сколько рублей кг колбасы дороже кг сыра.
Дано:
2 кг колб. - n руб.
3 кг сыра - m руб.
1 кг колбасы дороже 1 кг сыра - ? руб.
1) n:2 (руб.) - стоит 1 кг колбасы
2) m:3 (руб.) - стоит 1 кг сыра.
3) n:2 - m:3 (руб.) - 1 кг колбасы дороже сыра.
ОТВЕТ: n:2 - m:3
г) Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. Потом одну его сторону он уменьшил на 2 см.На сколько см² уменьшилась площадь квадрата?
Дано:
а= а см
а₁=а-2 см
S=S-S₁ см²
Решение
Площадь квадрата равна:
S=a*a
S₁=а*(а-2) (когда сторона уменьшилась на 2 см)
Площадь квадрата уменьшилась на:
S=a*a - a*(a-2) см²
ОТВЕТ: a*a - a*(a-2)
Пошаговое объяснение:
рассмотрим три варианта:
1) n=3k
n(n+5)=3k(3k+5) => делится на 3
2) n=3k+1, тогда
n(n+5)=(3k+1)(3k+1+5)=(3k+1)(3k+6)=3(3k+1)(k+2) => делится на 3
2) n=3k+2, тогда
n(n+5)=(3k+2)(3k+2+5)=(3k+2)(3k+7), ни 2 ни 7 не делится на 3, соответственно не делится и произведение, т.е. если остаток от деления на 3 числа n будет равен 2 (или же n=3k+2) произведение не будет делится на 3