Question

X(3-x)/x-4⩾0 решите неравенство,я не могу : (
варианты ответов
1)(-4; 3)2
2) (-∞; -4) [0; 3]
3)(-∞; -4) [0; 3]
4)(-4; 3)
часто ответов не разобрать

Answer 1

ответ:   $x\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 3,4\, )$ .

$\frac{x(3-x)}{x-4}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{-x(x-3)}{x-4}\geq 0\; \; ,\; \; \; \frac{x(x-3)}{x-4}\leq 0\\\\x_1=0\; ;\; \; \; x-3=0\; \to \; x_2=3\; \; \; \; ;\; \; \; x-4=0\; \to \; \; x_3=4\\\\znaki\; \frac{x(x-3)}{x-4}\, :\quad ---[\, 0\, ]+++[\, 3\, ]---(4)+++\qquad \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 3,4\, )$

Вариант условия №2.

$\frac{x(3-x)}{x+4}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{x(x-3)}{x+4}\leq 0\\\\x_1=0\; \; ,\; \; x_2=3\; \; ,\; \; x_3=-4\\\\znaki\; \frac{x(x-3)}{x+3}\, :\qquad ---(-4)+++[\, 0\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-4)\cup [\; 0,3\; ]$

ответ:  №2 .

Answer 2

У меня так