Турист за первый день восемнадцать км что составляет 6/5 пути который он должен пройти во второй день сколько км турист должен пройти за эти два дня

👇

Увидеть ответ

Ответ:

геля569878

06.02.2022

33 км

Пошаговое объяснение:

1) 18 : (6/5) = 18 · 5/6 = 15 (км) - во второй день

2) 18 + 15 = 33 (км) - за два дня

4,4(9 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belevich031197

06.02.2022

1. Метод исключения неизвестных.

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Продифференцируем первое уравнение:

x''=5x'+3y'

Подставим выражение для y':

x''=5x'+3(4x+y)

x''=5x'+12x+3y

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

x''-x'=5x'+12x+3y-5x-3y

x''-6x'-7x=0

Составим характеристическое уравнение:

$\lambda^2-6\lambda-7=0$

$\lambda_1=-1;\ \lambda_2=7$

$x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}$

Найдем производную:

$x'=-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}$

Выразим из первого уравнение системы у:

$y=\dfrac{1}{3} (x'-5x)$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5(C_1e^{-t}+C_2e^{7t})}{3}$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5C_1e^{-t}-5C_2e^{7t}}{3}$

$y=\dfrac{-6C_1e^{-t}+2C_2e^{7t}}{3}$

$y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим решение задачи Коши:

$\begin{cases} C_1e^{-0}+C_2e^{7\cdot0t}=2\\ -2C_1e^{-0}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7\cdot0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+C_2=2\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+2C_2=4\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

$\dfrac{8}{3}C_2=1$

$C_2=\dfrac{3}{8}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-C_2=2-\dfrac{3}{8} =\dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-2\cdot \dfrac{13}{8}C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}C_1e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

$A=\left(\begin{array}{ccc}5&3\\4&1\end{array}\right)$

Характеристическая матрица:

$A-kE=\left(\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right)$

Характеристическое уравнение:

$\left|\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right|=0$

$(5-k)(1-k)-3\cdot4=0$

5-5k-k+k^2-12=0

k^2-6k-7=0

$k_1=-1;\ k_2=7$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1x_1+C_2x_2\\ y=C_1y_1+C_2y_2\end{cases}$

Ищем фундаментальную систему решений:

$x_1=p_{11}e^{k_1t}$

$y_1=p_{12}e^{k_1t}$

$x_2=p_{21}e^{k_2t}$

$y_2=p_{22}e^{k_2t}$

Для нахождения чисел составим систему:

$\begin{cases} (5-k)p_{1}+3p_2=0 \\ 4p_1+(1-k)p_{2}=0\end{cases}$

Для k=k_1=-1 :

$\begin{cases} 6p_{11}+3p_{12}=0 \\ 4p_{11}+2p_{12}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{11}+p_{12}=0$

$p_{12}=-2p_{11}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{11}=1$ . Тогда $p_{12}=-2$ .

Для k=k_2=7 :

$\begin{cases} -2p_{21}+3p_{22}=0 \\ 4p_{21}-6p_{22}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{21}-3p_{22}=0$

$p_{21}=\dfrac{3}{2} p_{22}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{22}=1$ . Тогда $p_{21}=\dfrac{3}{2}$ .

Фундаментальная система решений найдена:

$x_1=e^{-t}$

$y_1=-2e^{-t}$

$x_2=\dfrac{3}{2}e^{7t}$

$y_2= e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+\dfrac{3}{2}C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим частное решение:

$\begin{cases} C_1e^{0}+\dfrac{3}{2}C_2e^{0}=2\\ -2C_1e^{0}+C_2e^{0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+\dfrac{3}{2}C_2=2\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+3C_2=4\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

4C_2=1

$C_2=\dfrac{1}{4}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-\dfrac{3}{2}C_2=2-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=2- \dfrac{3}{8} = \dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}e^{7t}\\ y=-2\cdot\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

4,6(65 оценок)

Ответ:

катя134689

06.02.2022

Проверяй и заодно СВОЮ голову наполняй:
Признаки делимости
Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 25, 10, 100, 1000, 11.

Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.

Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.

Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.

Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.

Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.

Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.

Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.

Признак делимости на 100. Число делится на 100, если две его последние цифры – нули.

Признак делимости на 1000. Число делится на 1000, если три его последние цифры – нули.

Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

4,5(23 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

22.01.2023

Как отремонтировать дом и создать уютное жилье?...

Финансы-и-бизнес

06.09.2022

Как вести бюджет в конвертах...

Компьютеры-и-электроника

06.04.2022

Как записать эфир интернет-радио: простые способы и советы...

Стиль-и-уход-за-собой