Дана функция y = 2x/(x² + 1.
Функция нечетная.
Условия для точек разрыва : x² + 1 = 0, x² = -1.
Точки разрыва : нет.
Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) : x = 0.
Вычисление y′ : y′=2⋅1(x²+1)−x(2x)(x²+1)2=2⋅1−x²(x²+1)2=−2(x−1)(x+1)(x2+1)2
Первая производная : y′=−2(x−1)(x+1)/(x²+1)²
Условия для стационарных точек : −2(x−1)(x+1)=0
Стационарные точки : х1=−1, х2=1
Вторая производная : y′′=4x(x²−3)/(x²+1)³
Условия для критических точек : 4x(x²−3)=0
Критические точки : х1=−√3, х2=√3, х3=0
Асимптота на обоих ±∞ линия y=0.
микроорганизмы - это мельчайшие, преимущественно одноклеточные существа, видимые только в микроскопе, способные существовать в различных условиях, характеризуются огромным разнообразием.
микроорганизмы - самые древние живые существа на нашей планете. с момента их появления минеральная земли идет параллельно и взаимосвязано с эволюцией живого. именно в результате деятельности микроорганизмов произошло накопление определенных минералов в природе, были подготовлены условия для возникновения и эволюции растений и животных, и в конечном счете, сформировалась биосфера планеты. основную роль в поддержании биосферы в более или менее устойчивом состоянии путем осуществления круговорота необходимых для жизни элементов продолжают выполнять микроорганизмы и в наши дни.
человек, постоянно находясь в окружении микробов, издавна ощущал проявления их жизнедеятельности, а некоторые из них использовал в своей практике. так, с давних времен люди занимаются виноделием, пивоварением, приготовлением квашеных продуктов, выпечкой хлеба, вымачиванием льна и некоторыми другими производствами, в основе которых лежат микробиологические процессы. повсеместно в окружающей человека среде происходило и происходит разложение различных веществ. и, наконец, во все времена человечество страдало от микроорганизмов, вызывающих инфекционные заболевания.
микроорганизмы всеядны, используют для питания все без исключения природные вещества, а также многие соединения, синтезированные человеком.
в почве живут и развиваются самые разнообразные микроорганизмы - бактерии, грибы, водоросли и простейшие. ним миллионы лет совершается круговорот веществ и энергии, связывающий органический и неорганический мир природы. после отмирания растений, травоядных и хищных животных органическое вещество их тканей становится объектом питания бактерий, простейших и насекомых.
почва представляет собой природный биофильтр. роль микроорганизмов в ней состоит в разложении органических звеньев экологической системы. лишь наиболее стойкие из органических соединений не разложению и накапливаются в биосфере. результат такого накопления представляют, например, запасы ископаемого топлива.
следует отметить, что в почве встречаются и микроорганизмы - возбудители гниения плодов и овощей, а также болезнетворные бактерии, вызывающие столбняк, ботулизм, газовую гангрену, сибирскую язву, многочисленные кишечные инфекции. поэтому попадание таких микроорганизмов на фрукты и овощи может не только к порче и снижению их качества, но и к пищевым отравлениям и даже инфекционным заболеваниям.
вода рек, прудов, озер и морей представляет собой естественную среду обитания микроорганизмов. основная их масса попадает в водоемы с почвой, сточными и промышленными , пылью, различными органическими остатками и т. д. в водоемах постоянно идут процессы самоочищения от болезнетворных микроорганизмов, однако они могут стать причиной возникновения "водных" эпидемий острых кишечных инфекций. поэтому определение чистоты воды и ее загрязнения - главное мероприятие в профилактике инфекционных заболеваний.
можно сделать вывод, что микроорганизмы имеют огромное влияние на жизнедеятельность человека. в генетике открытие новых методов получения наследственно измененных форм полезных микроорганизмов позволило шире применять их в сельскохозяйственном и промышленном производстве, а также в медицине.