На дубе и тополе сидели 26 птиц. с тополя улетели 6 птиц, а с дуба 4 птицы перелетели на тополь. после этого количе- ство птиц на деревьях стало одинаковым. сколько птиц было на дубе и на тополе сначала?
1. Пусть в начале на дубе было X птиц, а на тополе - Y птиц.
2. Согласно условию, на деревьях всего было 26 птиц, поэтому мы можем записать первое уравнение:
X + Y = 26 (уравнение 1).
3. После того, как с тополя улетели 6 птиц, на тополе осталось Y - 6 птиц.
4. После того, как с дуба перелетели на тополь 4 птицы, на тополе стало Y - 6 + 4 = Y - 2 птицы.
5. Согласно условию, количество птиц на деревьях стало одинаковым, поэтому мы можем записать второе уравнение:
X = Y - 2 (уравнение 2).
6. Теперь у нас есть два уравнения (уравнение 1 и уравнение 2), которые связывают количество птиц на дубе и на тополе.
7. Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давай воспользуемся методом сложения/вычитания.
8. Вычтем из уравнения 1 уравнение 2:
X - (Y - 2) = 26 - (Y - 2).
Упростим:
X - Y + 2 = 26 - Y + 2.
X - Y + 2 = 28 - Y.
Так как (-Y) и (+Y) сокращаются, у нас остается:
X + 2 = 28.
9. Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
X + 2 - 2 = 28 - 2.
X = 26.
10. Теперь мы знаем, что на дубе изначально было 26 птиц.
11. Подставим это значение в уравнение 2, чтобы найти количество птиц на тополе:
26 = Y - 2.
Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
26 + 2 = Y - 2 + 2.
28 = Y.
12. Таким образом, на тополе изначально было 28 птиц.
13. Итак, в начале на дубе было 26 птиц, а на тополе - 28 птиц.
Смотри........................