Иоганн себастьян бах — композитор, представитель эпохи барокко, органист-виртуоз, музыкальный педагог. за свою жизнь бах написал более 1000 произведений. в его творчестве представлены все значимые жанры того времени, кроме оперы; он обобщил достижения музыкального искусства периода барокко. бах — непревзойдённый мастер полифонии. органное творчество: бах был больше всего известен как первоклассный органист, преподаватель и сочинитель органной музыки. он работал как в традиционных для того времени «свободных» жанрах, таких как прелюдия, фантазия, токката, пассакалья, так и в более строгих формах — хоральной прелюдии и фуги. в своих произведениях для органа бах умело соединял черты разных музыкальных стилей, с которыми он знакомился в течение жизни. прочее клавирное творчество: бах также написал ряд произведений для клавесина, многие из которых можно было исполнять и на клавикорде. многие из этих творений представляют собой энциклопедические сборники, демонстрирующие различные приёмы и методы сочинения полифонических произведений. «хорошо темперированный клавир» в двух томах, 15 двухголосных и 15 трёхголосных инвенций — небольшие произведения, расположенные в порядке увеличения количества знаков в тональности. предназначались (и используются по сей день) для обучения игре на клавишных инструментах. три сборника сюит: сюиты, французские сюиты и партиты для клавира. гольдберг-вариации (около 1741) — мелодия с 30 вариациями, разнообразные пьесы. оркестровая и камерная музыка: бах писал музыку как для отдельных инструментов, так и для ансамблей. бах написал множество произведений для оркестра и солирующих с ним инструментов. вокальные произведения: кантаты, пассионы (или страсти) , оратории и магнификаты, мессы. остальные вокальные произведения баха включают несколько мотетов, около 180 хоралов, песни и арии. творчество баха, музыканта-универсала, отличающееся всеохватностью жанров (кроме оперы) , обобщило достижения музыкального искусства нескольких веков на грани барокко и классицизма. ярко национальный художник, бах соединил традиции протестантского хорала с традициями австрийской, итальянской, французской музыкальных школ. для баха, непревзойдённого мастера полифонии, характерно единство полифонического и гомофонного, вокального и инструментального мышления, чем объясняется глубокое взаимопроникновение различных жанров и стилей в его творчестве.
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42