Question

Решите известно что x1 и x2 - корни уравнения 2х^2+(√6+11)х-√7-2√6=0. найди значение выражения x1-x1x2+x2​

Answer 1

$2x^{2} + (\sqrt{6} + 11)x - \sqrt{7} - 2\sqrt{6} = 0 \ \ \ | : 2\\x^{2} + \dfrac{(\sqrt{6} + 11)}{2}x - \dfrac{\sqrt{7} - 2\sqrt{6}}{2} = 0\\\\x_{1} + x_{2} = -\dfrac{\sqrt{6} + 11}{2}\\\\x_{1}x_{2} = - \dfrac{\sqrt{7} - 2\sqrt{6}}{2}$

$x_{1} - x_{1}x_{2} + x_{2} = x_{1} + x_{2} - x_{1}x_{2} = -\dfrac{\sqrt{6} + 11}{2} + \dfrac{\sqrt{7} - 2\sqrt{6}}{2} =\\\\= \dfrac{-\sqrt{6} - 11 + \sqrt{7} - 2\sqrt{6}}{2} = \dfrac{\sqrt{7} - 11 - 3\sqrt{6}}{2}$

ответ: $\dfrac{\sqrt{7} - 11 - 3\sqrt{6}}{2}$