Question

Найти производную
y= (x+5)*tg^3*5x

Answer 1

$y = \frac{ \sin(10 {x}^{3} ) \times x + 15 {x}^{4} + 75 {x}^{2} }{ \cos(5 {x}^{3} ) {}^{2} }$

Пошаговое объяснение:

1) Найти производную функции:

$y = \frac{d}{dx} ((x {}^{2} + 5) \times \tan {}^{3} (5x ) )$

2) Использовать правила дифференцирования:

$y = \frac{d}{dx} \times \tan(5 {x}^{3} ) + ( {x}^{2} + 5) \times \frac{d}{dx} ( \tan(5 {x}^{3} ))$

3) Вычислить производные:

$y = 2x \times \tan(5 {x}^{3} ) + ( {x}^{2} + 5) \times \sec(5 {x}^{3} ) {}^{2} \times 5 \times 3 {x}^{2}$

4) Упростить выражение:

$y = \frac{ \sin(10 {x}^{3} ) \times x + 15 {x}^{4} + 75 {x}^{2} }{ \cos(5 {x}^{3} ) {}^{2} }$