6-класс №884,885,886,887,888,889,900

Question

Математика: 6-класс №884,885,886,887,888,889,900​

hamaturov · Accepted Answer

Решение
y=x³ - x² + 2
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 2x
или
y' = x * (3x - 2)
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 2x = 0
x(3x - 2) = 0
x₁ = 0
3x - 2 = 0
x₂ = 2/3
Вычисляем значения функции
f(0) = 2
f(2/3) = 50/27
ответ: fmin = 50/27; fmax = 2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 2
Вычисляем:
y''(0) = - 2 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(2/3) = 2 > 0 - значит точка x = 2/3 точка минимума функции.

Значения функции y = x³ - x² + 2 в точках х = 0 и х = 2/3
y(0) = 2
y(2/3) = (2/3)³ - (2/3)² + 2 = 50/27

6-класс №884,885,886,887,888,889,900​

MOGZ ответил