Метод переброски.
Рассмотрим метод, который позволяет решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений устно, аналогично решению приведенных квадратных уравнений с теоремы Виета.
Рассмотрим полное квадратное уравнение
ax2 + bx + c = 0; (1)
Для его решения мы вначале используем формулу дискриминанта:
D = b2 – 4ac и если D > 0, то с формул корней полного квадратного уравнения находим x1и x2:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a.
Теперь рассмотрим другое полное приведенное квадратное уравнение
y2 + by + ac = 0. (2)
Первый коэффициент у этого уравнения равен 1, а второй коэффициент равен b и совпадает со вторым коэффициентом уравнения (1). Свободный член уравнения (2) равен ac и получен как произведение первого коэффициента и свободного члена уравнения (1) (то есть можно сказать, что a «перебросилось» к c).
Найдем дискриминант и корни квадратного уравнения (2): D = b2 – 4ac, т.о. он полностью совпадает с дискриминантом уравнения (1).
Корни уравнения (2): y1,2 = (-b ± √D) / 2.
Если теперь корни x1,2 сравнить с корнями y1,2, то легко видеть, что корни уравнения (1) можно получить из корней уравнения (2) делением на a.
ответ:
число пи – константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. равна приблизительно 3, обозначается греческой буквой - π.
некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий . на самом деле об этом умалчивает. зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.
обозначение числа пи буквой π впервые использовал (преподаватель) уильям джонс в 1706 году в своей работе "synopsis palmariorum matheseos" (что в переводе на язык означает "обозрение достижений "). немного позже швейцарский леонард эйлер (1707-1783) использовал это обозначение (π) в своих работах, получивших всемирное признание. вскоре после этого появилась тенденция к обозначению числа пи греческой π.
Между 25 и 35 только число 30 делится на 3 и 5 без остатка, значит в классе 30 человек. Из этого следует,что:
1) 30:5*3=18(чел.)-пошли в кино.
2)18:3*2=12(чел.)-пошли на выставку.
3)18+12=30 (чел.)- в классе.
ответ:30 человек