1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
Пошаговое объяснение:
(это просто пример на самом деле данные здесь не настоящие ) Известно что озеро Балхаш больше озкра Алаколь в 4 раза если из озера перелить 58,5 литра из озера Балхаш в озера Алаколь то они будут равны.Сколько изначально было в озере Балхаш? Решение:
4x-озеро Балхаш
x- озеро Алаколь
1) 4x-58,5=x+58,5
4x-x=58,5+58,5.
3x=117.
x=117÷3
x=39 ( литров в литров в озере Алаколь )
2) нам известно что озеро Балхаш в 4 раза больше озера Алаколь
39*4=156(литров) в озере Балхаш
(я еще раз говорю что это неправда что в озере Балхаш 156 литров)
ответ:в озере Балхаш 156 литров
(я сам составил задачу)