Привет! Вот,может подойдет. На улице стоят пять домов.Англичанин живёт в красном доме.У испанца есть собака.В зелёном доме пьют кофе.Украинец пьёт чай.Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.В жёлтом доме курят Kool.В центральном доме пьют молоко.Норвежец живёт в первом доме.Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.Японец курит Parliament.Норвежец живёт рядом с синим домом.
Кто пьёт воду? Кто держит зебру?
В целях ясности следует добавить, что каждый из пяти домов окрашен в свой цвет, а их жители — разных национальностей, владеют разными животными, пьют разные напитки и курят разные марки американских сигарет. Ещё одно замечание: в утверждении 6 справа означает справа относительно вас.
Ищем область определения:D(y)∈Rищем 1 и 2 производные:
определяем критические точки: x=0; y=1; (0;1)x=0,5; y=0,875 (0,5;0,875)x=-0,5; y=0,875 (-0,5;0,875)определяем максимум/минимум и возрастание/убывание:определяем знак производной на каждом интервале:1) на (-oo;-0,5]берем например (-1): - знак минус2) на [-0,5;0]берем например (-0,1): - знак плюс3) на [0;0,5]берем например 0,1: - знак минус4) на [0,5;+oo)берем например 1: - знак плюспроизводная в точке (-0,5;0,875) меняет знак с минуса на плюс, значит это минимум.производная в точке (0;1) меняет знак с плюса на минус, значит это максимуманалогично для точки (0,5;0,875) - это 2 минимумфункция убывает на (-oo;-0,5] и [0;0,5]и возрастает на [-0,5;0] и [0,5;+oo)так как область определения этой функции - любое действительное число, то данная функция не имеет асимтотпроверяем четность: - значит функция четнаяищем интервалы выпуклости/вогнутости:приравниваем 2 производную к 0: определяем знаки:≈0,289≈-0,2891) на (-oo;-0,289]берем например (-1): - знак плюс2) на [-0,289;0,289]:берем например 0:12*0-1=-1 - знак минус3)на [0,289;+oo)берем например 1:12-1=11 - знак +значит функция выпукла на и вогнута на (-oo; и ;+oo)определяем пересечения с осями координат: x- нет корней, значит данная функция не пересекается с осью oxx=0; y=1; (0;1)Подведем итоги:функция: область определения: D(y)∈Rфункция непрерывна1 производная: 2 производная: функция четнаяфункция не имеет асимптотнули: (0;1)экстремиумы: (0,5;0,875), (-0,5;0,875), (0;1)максимум: (0;1) минимум: (-0,5;0,875), (0,5;0,875)убывает: (-oo;-0,5] и [0;0,5]возрастает: [-0,5;0] и [0,5;+oo)выпукла: вогнута: (-oo; и ;+oo)
