У нас есть прямоугольный параллелепипед, и у него три размера сторон: 12 см, 15 см и 9 см.
Для начала, найдем длину всех ребер:
- Длина первого ребра:
У нас есть сторона, которая равна 12 см. Длина этой стороны является также длиной первого ребра. Поэтому, длина первого ребра равна 12 см.
- Длина второго ребра:
У нас есть сторона, которая равна 15 см. Длина этой стороны является также длиной второго ребра. Поэтому, длина второго ребра равна 15 см.
- Длина третьего ребра:
У нас есть сторона, которая равна 9 см. Длина этой стороны является также длиной третьего ребра. Поэтому, длина третьего ребра равна 9 см.
Таким образом, длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда равны:
первое ребро - 12 см,
второе ребро - 15 см,
третье ребро - 9 см.
Шаг 2: Найдем площадь поверхности параллелепипеда.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
Площадь = 2 * (площадь основания 1 + площадь основания 2 + площадь боковой поверхности)
У нас есть все размеры сторон основания: 12 см и 9 см. Также, у нас есть размеры высоты боковой поверхности 12 см, 15 см и 9 см.
- Площадь основания 1:
Основание 1 - это прямоугольник со сторонами 12 см и 9 см. Площадь такого прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:
Площадь основания 1 = 12 см * 9 см = 108 см².
- Площадь основания 2:
Основание 2 - это также прямоугольник со сторонами 12 см и 9 см. Площадь такого прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:
Площадь основания 2 = 12 см * 9 см = 108 см².
- Площадь боковой поверхности:
Боковая поверхность состоит из двух прямоугольников. Один прямоугольник имеет стороны 12 см и 15 см, а другой - стороны 15 см и 9 см. Найдем площадь каждого прямоугольника и сложим их:
Площадь первого прямоугольника = 12 см * 15 см = 180 см².
Площадь второго прямоугольника = 15 см * 9 см = 135 см².
Площадь боковой поверхности = Площадь первого прямоугольника + Площадь второго прямоугольника = 180 см² + 135 см² = 315 см².
Теперь, найдем площадь поверхности:
Площадь поверхности = 2 * (площадь основания 1 + площадь основания 2 + площадь боковой поверхности) = 2 * (108 см² + 108 см² + 315 см²) = 2 * 531 см² = 1062 см².
Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1062 см².
Вот и все, решение закончено. Если у вас возникли еще вопросы, буду рад помочь!
У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, по 4 ребра каждого измерения.
(12+15+9)·4 = 36·4 = 144 см длина всех рёбер.
S = (12·15+12·9+15·9)·2 = (180+108+135)·2 = 423·2 = 846 см² площадь поверхности.