Пусть на спектакль пришло N детей. Тогда ушло больше N/8, но меньше N/7. Значит, между числами N/8 и N/7 должно быть натуральное число, которое как раз и будет соответствовать числу ушедших детей.
Значит, число N при делении на 7 и на 8 должно давать различные неполные частные, но при этом нацело делиться не может, потому как в условии даны строгие неравенства.
Числа 11, 12, 13 и при делении на 7 и при делении на 8 дают неполное частное 1.
Число 14 делится нацело на 7, значит условие "меньше 1/7 всех детей" не выполняется.
Число 15 при делении на 8 дает неполное частное 1, а при делении на 7 - неполное частное 2. Это подходящие вариант.
ответ: 15
Предположим, что так нарисовать можно. Посчитаем общее количество точек пересечения: 3 точки у первой прямой, 3 точки у второй прямой, и так далее, и 3 точки у седьмой прямой. Итого: 3·7=21 точка.
Но каждую точку мы посчитали дважды. Например, точку пересечения первой и второй прямой мы считали и как точку, относящуюся к первой прямой, и как точку, относящуюся ко второй прямой. Значит, реальное их число вдвое меньше. Но 21 - нечетное число. Значит, расчетное реальное число точек пересечения дробное, чего быть не может.
Противоречие. Значит предположение неверное, и такое изображение невозможно.
ответ: нет, нельзя