Исток Томи находится на западных склонах Абаканского хребта, на болотистом склоне между северными отрогами хребта Карлыган и горой «Вершина Томи». Первые километры течёт по заболоченной долине в юго-западном направлении. Относительно происхождения топонима «Томь» существуют различные гипотезы. В частности, известный лингвист и историк А. М. Кондратов пришёл к выводу, что речное имя восходит к языку ныне весьма малочисленного народа кетов. Длина реки — 827 км, ширина поймы до — 3 км, перепад высот от истока до устья — 1185 м, площадь водосбора — 62 тыс. км². Среднемноголетний расход воды и годовой сток соответственно: 1100 м³/c, 35,0 км³/год. Средняя скорость течения — 0,33 м/с, на перекатах — 1,75 м/с. Замерзает в конце октября — начале ноября, вскрывается в конце апреля. Средняя продолжительность ледостава — 158—160 дней, в среднем 175 дней в год свободна от льда. Дождевое питание реки составляет 25-40 %, снеговое — 35-55 % и грунтовое — 25-35 % годового стока.
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х+20°. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х+20°=120°
2х=120°-20°
2х=100°
х=100°:2
х=50° - градусная мера ∠DOK
50°+20°=70° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
50°+70°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=50°
Задача №2
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=3х. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+3х=120°
4х=120°
х=120°:4
х=30° - градусная мера ∠DOK
30°*3=90° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
30°+90°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=30°
Задача №3
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х/2. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х/2=120°
2х+х=240°
3х=240°
х=240°:3
х=80° - градусная мера ∠DOK
80°:2=40° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
80°+40°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=80°
Рисунки приблизительные, начерчены в Paint.