Задача: Найдите коэффициент a, если парабола y = ax² проходит через точку a(-2;12).
Подставим координаты точки в уравнение параболы и выразим из него коэффициент a:
12 = (-2)²a
12 = 4a
a = 3
ответ: a = 3.
Задача: С графика функции y = -0.5x² решите неравенство -0.5x² > -2.
(прикреплено)
y = -0.5x² — красный графикy = -2 — фиолетовый график
ответ: -2 < x < 2 или x ∈ (-2; 2).
Задача: На одной координатной плоскости постройте графики функций y = x² и y = -x². Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке x ≤ 0.
(прикреплено)
y = x² — зеленый графикy = -x² — красный график
ответ: На промежутке x ≤ 0 возрастает ф-ция y = -x².
Раз ты задал такой вопрос, то, видимо, не очень понимаешь, что такое дроби. Сейчас поясню на примере: У тебя есть пирог. Он целый, он один. Это можно записать в виде дроби как 1/1. Допустим ты решил одну половину пирога съесть, а вторую отдать другу. Ты делишь пирог пополам, отдаешь половину другу и у тебя остается 1/2 пирога. То есть из 2 частей у тебя есть одна. А еще мы можем предположить, что ты жадина и решил взять себе пирога побольше. Ты делишь пирог на 3 равные части и отдаешь другу одну. В итоге у друга 1/3 пирога (одна часть из трех), а у тебя 2/3 пирога (2 части из трех). *** Теперь к задаче. Чертишь координатную прямую, на оси х отмечаешь карандашиком 12 равных отрезков. Берем первую дробь - 3/4. Сколько всего у нас частей (отрезков на прямой)? 12. Сколь всего частей в дроби? 4. Находим общий знаменатель (надеюсь, ты знаешь что это) : На числитель в дроби 12/12 не обращай внимания, он не к месту, это просто чтоб дробь была нагляднее. Получается дробь 9/12. То есть из 12 частей нам нужно взять 9. Точно так поступаешь с остальными дробями.
Задача: Найдите коэффициент a, если парабола y = ax² проходит через точку a(-2;12).
Подставим координаты точки в уравнение параболы и выразим из него коэффициент a:
12 = (-2)²a
12 = 4a
a = 3
ответ: a = 3.
Задача: С графика функции y = -0.5x² решите неравенство -0.5x² > -2.
(прикреплено)
y = -0.5x² — красный графикy = -2 — фиолетовый графикответ: -2 < x < 2 или x ∈ (-2; 2).
Задача: На одной координатной плоскости постройте графики функций y = x² и y = -x². Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке x ≤ 0.
(прикреплено)
y = x² — зеленый графикy = -x² — красный графикответ: На промежутке x ≤ 0 возрастает ф-ция y = -x².