Пошаговое объяснение:
Пусть расстояние от А до В равно условной единице.
1 - расстояние АВ.
х - скорость пешехода
1/х - время пешехода на весь путь от А до В.
4х - скорость велосипедиста
Так как велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда
2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.
По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х.
Составим уравнение:
1/х - 1/2х = 1
1 = 1· 2x
1 = 2x
х = 1 : 2
х = 1/2 = 0,5 - скорость пешехода
4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста
2 + 0,5 = 2,5 - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час)
А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем время до первой встречи
1 : 2,5 = 0,4 часа
0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 мин
ответ: через 24 минут начала движения первая встреча
Подробнее - на -
у= х²-4х+3
график парабола
1) найдём координаты вершины В(х; у)
х(В) = -b/2a
x(B) = 4/2 = 2
y(B) = 4-8+3 = -1
B(2; -1) - вершина параболы
2) найдём нули функции
у = 0
х²-4х+3 = 0
Д= 16-12 = 4 = 2²
х(1) = (4-2)/2 = 1
х(2) = (4+2)/2 = 3
(1; 0) ; (3; 0) - нули функции
3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси : вправо - ось х , вверх - ось у
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; -1); нули функции - точки (1; 0) и (3; 0)
5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки
х= 2 -2 3 -3
у= 4 4 9 9
Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график
у = х²-4х+3
Отвечаем на вопросы по графику
1)
у∈(-1; +∞) при х∈(-∞; +∞)
2)
у>0 при х∈(-∞; 1)U(3; +∞)