Question

1. найти нок и нод чисел 126 и 140

2. разложите на множители 1064

3. докажите что 125 и 648 взаимно простые​

Answer 1

№ 1.

126 | 2                                     140 | 2

63 | 3                                       70 | 2

21 | 3                                        35 | 5

7 | 7                                          7 | 7

1                                                1

126 = 2 · 3² · 7                         140 = 2² · 5 · 7

НОК = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наименьшее общее кратное

1260 : 126 = 10                        1260 : 140 = 9

НОД = 2 · 7 = 14 - набольший общий делитель

126 : 14 = 9                              140 : 14 = 10

№ 2.

1064 | 2

532 | 2

266 | 2

133 | 7

19 | 19

1

1064 = 2³ · 7 · 19

№ 3.

125 | 5                               648 | 2

25 | 5                                 324 | 2

5 | 5                                   162 | 2

1                                          81 | 3

25 = 5³                               27 | 3

                                          9 | 3

                                          3 | 3

                                          1

                                          648 = 2³ · 3⁴

Числа 125 и 648 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.