Объём параллелепипеда равен смешанному произведению векторов, на которых он построен:
Поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём геометрического тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю:
Таким образом, для того, чтобы вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах, нужно найти смешанное произведение данных векторов, и полученный результат взять по модулю.
Пошаговое объяснение:
7-12 2/15=-5 2\15
5 2\15*(-5 2\15)=77\15*(-77\15)=-5929\225=-26 79\225
5 2/15-7=-1 13\15
12 2\15*(-1 13\15)=182\15*(-28\15)=-5096\225=-22 146\225
-26 79\225+(-22 146\225)=-26 79\225-22 146\225=-49