Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω
Условие:
S - 442 км
В первый день - 8 часов
Во второй день - 9 часов
1) 8 + 9 = 17 ( ч ) - время за которое было пройдено расстояние.
2) 442 : 17 = 26 ( км/ч ) - скорость поезда.
3) 26 · 8 = 208 ( км ) - в первый день.
4) 26 · 9 = 234 ( км ) - во второй день.
ответ: 208 км;234 км
ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω