6903
Пошаговое объяснение:
1+2+3+...+117=
Всего слагаемых 117 (от 1 до 117)
Разобьем всю цепочку на пары:
Т.к. 117 - число нечетное, а ближайшее четное 116, пар получится 116/2 = 58, плюс число 59
В паре внутри каждой из скобок мы получим число 118; всего таких пар 58, да плюс число 59:
Запишем ответ:
Второй вариант: представим сумму
1+2+3+...+116+117=
как
(1+2+3+...+116)+117=
Внутри скобок всего 117-1= 116 слагаемых, да плюс 117.
Разобьем на пары, всего 116/2 = 58 пар:
...= ((1+116) + (2 + 115)+...+(58 + 59))+ 117 = ...
в больших скобках у нас 58 слагаемых в маленьких скобках, каждое из которых равно 117, и за скобками еще одно слагаемое, равное 117. итого получается:
...= (117•58)+ 117 = 6786 + 117 = 6903
И вообще такая сумма вычисляется по формуле
В нашем случае
Пошаговое объяснение: