1. По условию 28 конфет поделили между собой несколько детей.
Пусть Х человек - их количество.
Тогда каждый ребенок получил по 28/Х конфет.
2. Предположим, детей было бы на 3 человека меньше.
Тогда их количество было бы равно (Х - 3).
Значит каждый ребенок получил бы 28/(Х - 3) конфет.
3. В этом случае каждый ребенок получил бы дополнительно 3 конфеты.
Получаем уравнение.
28 / Х + 3 = 28 / (Х - 3).
28 * (Х - 3) + 3 * Х * (Х - 3) = 28 * Х.
Х * Х - 3 * Х - 28 = 0.
Дискриминант D = 3 * 3 + 4 * 28 = 121 = 11 * 11.
Х = (3 + 11) / 2 = 7 человек.
ответ: Было 7 детей
7 детей
Пошаговое объяснение:
пусть детей было х
тогда каждый получил 28/х конфет
тогда количество конфет трех детей по условию это количество дополнительных конфет х - 3 детей
3 * 28/х = 3*(х - 3)
28/х = х - 3
х² - 3х - 28 = 0
(х - 7)(х + 4) = 0
х = -4 < 0
x = 7 (детей) - было всего