Question

6. постройте на координатной прямой точки p, h, q, если известно, что координата точки р равна разности квадратов чисел 2,5 и 1,5, координата точки н равна среднему арифметическому этих чисел, а точка q равноудалена от точек р и н.

7. решите .

15 мальчиков собрали 100 орехов. докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р

Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н

РQ = HQ

|4 - Q| = |2 - Q|

1) Q < 2

4 - Q = 2 - Q

4 = 2 - нет решений

2) 2 < Q < 4

4 - Q = Q -2

2Q = 6

Q = 3

3) Q > 4

Q - 4 = Q - 2

4 = 2 - не верно

нет решений

значит, Q(3)

(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)>

7.

от противного

пусть все мальчики собрали разное количество орехов

тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:

0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100

противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов

Доказано.