Для вирішення цієї задачі спочатку використаємо закон Гука для визначення подовження шнура під дією сили F.
Закон Гука виглядає наступним чином:
F = k * ΔL,
де F - сила, що діє на шнур,
k - коефіцієнт пропорційності,
ΔL - подовження шнура.
У нашому випадку, F = Fп, тобто сила, яка діє на шнур, є власна його вага Q.
Отже, Q = k * ΔL.
Ми хочемо знайти подовження шнура S під дією власної його ваги Q. Подовження шнура можна виразити через довжину шнура і коефіцієнт подовження k:
ΔL = kl.
Підставимо це значення в наше рівняння:
Q = k * (kl).
Звідси отримуємо:
S = kl².
Таким чином, подовження шнура під дією власної його ваги Q дорівнює kl².