Рассмотрим последовательность Фибоначчи по модулю 11:
1 1 2 3 5 8 2 10 1 0 1 1 2 3...
Как видно, она зациклена и в ней нет 4. То есть нет числа Фибоначчи, которое бы при делении на 11 давало остаток 4. А в нашей прогрессии все числа при делении на 11 дают в остатке 4. Значит, общих чисел у прогрессии и последовательности Фибоначчи нет, что и требовалось.
1) 35*18 — 35 делится 7, значит произведение делится на 7 2) 48*13 — 48 делится на 12, значит делится 3) 99*14 — 99 делится на 11, значит делится 4)35*10 — 35=5*7; 10=2*5, чтобы произведение делилось на 8(=2*2*2) нужно чтобы в тех простых множителях были эти три двойки, но их нет, значит не делится... увы...
Вообще-то я несовсем правильно сделал, нужно делать примерно так: 1. Разложить на простые множители множители протзведения; 2. Разложить на простые множители делимое; 3. Чтобы произведение делилось на делитель, нужно чтобы среди простых множителей множителей произведения были простые множители делителя (когда их искать, можно найденные зачёркивать карандашом, так удобнее) Почему я решал так? Так намного легче, если числа небольшие. ∩__∩
1) 35*18 — 35 делится 7, значит произведение делится на 7 2) 48*13 — 48 делится на 12, значит делится 3) 99*14 — 99 делится на 11, значит делится 4)35*10 — 35=5*7; 10=2*5, чтобы произведение делилось на 8(=2*2*2) нужно чтобы в тех простых множителях были эти три двойки, но их нет, значит не делится... увы...
Вообще-то я несовсем правильно сделал, нужно делать примерно так: 1. Разложить на простые множители множители протзведения; 2. Разложить на простые множители делимое; 3. Чтобы произведение делилось на делитель, нужно чтобы среди простых множителей множителей произведения были простые множители делителя (когда их искать, можно найденные зачёркивать карандашом, так удобнее) Почему я решал так? Так намного легче, если числа небольшие. ∩__∩
11k+4
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим последовательность Фибоначчи по модулю 11:
1 1 2 3 5 8 2 10 1 0 1 1 2 3...
Как видно, она зациклена и в ней нет 4. То есть нет числа Фибоначчи, которое бы при делении на 11 давало остаток 4. А в нашей прогрессии все числа при делении на 11 дают в остатке 4. Значит, общих чисел у прогрессии и последовательности Фибоначчи нет, что и требовалось.