Сначала, не обращая внимания на быков и коров, выпишем количество цифр из задуманного числа в каждом ходе: 0734 - 2, 9061 - 3, 6418 - 2, 5043 - 1, 9670 - 3. Практически во всех этих числах есть нуль; предположим, что он является одной из цифр задуманного числа. Тогда в числе 5043 он будет являться единственной коровой, следовательно, в числе не будет цифр 5, 4, 3. Тогда в числе 0734 двумя коровами будут являться 0 и 7. В таком случае последней коровой в 9670 будет являться либо 6, либо 9. В числе 6418 две коровы. Выбор делается между 6, 1 и 8. Это склоняет нас к тому, что последняя корова в 9670 - цифра 6. Тогда в 9061 последняя корова - 1. Теперь, когда мы знаем все цифры задуманного числа (напомню: это 0, 1, 6 и 7), составим таблицу 4х4, где в столбик расположены цифры, а в строчку - их порядковые номера, и будем вычёркивать неподходящие варианты. Цифра 6 стоит в числах 9061, 6418 и 9670 на третьем, первом и втором местах соответственно, но быков ни в одном из них нет - следовательно, эта цифра может стоять только четвёртой. Нуль не будет стоять вторым и четвёртым, единица третьей и четвёртой, а семёрка третьей - всё по той же причине. Как видно по таблице, третьим может стоять только нуль. Теперь задуманное число имеет вид **06. В числе 0734 один бык и одна корова - что-то из этого 7, а что-то 0. Нуль уже стоит на третьем месте, значит, бык - 7. Теперь число имеет вид *706, а у нас осталась только единица. Она и будет стоять на первом месте. Итак, ПОБЕДНЫЙ ХОД - ЧИСЛО 1706.
1200 га.
Пошаговое объяснение:
Пусть х га в день должны были засевать селяне по плану, тогда площадь засеянного поля была бы 12х га.
На самом деле в день засевали (х+40) га, 12-4=8 (дней) работали с повышенной производительность, засеяли за это время 8•(х+40) га.
Зная, что в действительности остались незасеянными 80 га, составим уравнение:
12х - 8•(х+40) = 80
12х - 8х - 320 = 80
4х = 320+80
4х = 400
х = 400:4
х = 100
100 га - производительность по плану.
100•12 = 1200 (га) - площадь поля.
Проверим полученный результат:
140•8 = 1120 (га) засеяно, это на 80 га меньше всей площади, верно.