Разберем два вида решения систем уравнения:
1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.
Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.
Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Рассмотрим подробно на примерах решение систем.
а)
б)
Пошаговое объяснение:
Всего возможных комбинаций очков при бросании 2 игральных костей 6*6 = 36.
а) Сумма выпавших очков не превосходит 7, если на выпадают такие комбинации:
1 1 | 2 1 | 3 1 | 4 1 | 5 1 | 6 1
1 2 | 2 2 | 3 2 | 4 2 | 4 3
1 3 | 2 3 | 3 3 | 3 4
1 4 | 2 4 | 3 4
1 5 | 1 6
1 6
Всего подходящих комбинаций: 21
По определению вероятности, вероятность выпадения суммы не превосходит 7:
б) Произведение выпавших очков не превосходит 10, если на выпадают такие комбинации:
1 1 | 2 1 | 3 1 | 4 1 | 5 1 | 6 1
1 2 | 2 2 | 3 2 | 4 2 | 5 2
1 3 | 2 3 | 3 3
1 4 | 2 4 |
1 5 | 2 5
1 6
Всего подходящих комбинаций: 19
По определению вероятности, вероятность выпадения произведения не превосходит 10: