63 :x 159 - 15 структорды әлі 8. Көпшілікке танымал геометриялық конструкторды «Пифагор басқатырғышы» деп атайды. Осындай ойын ва Осы және басқа да пішіндерді құрастырып көр. Сабақтың тақырыбы бойынша тапсырмалар мен сұрақтар құрастыр. сіресе
Обозначим скорость пешехода v км/ч, тогда велосипедиста 4v км/ч. AB = 30 км. Велосипедист выехал через t часов после пешехода. Когда велосипедист догнал пешехода, тот км от А. Это было через время T1 после старта пешехода. T1 = S/v = t + S/(4v) Дальше велосипедист доехал до В за время 30/(4v) и повернул обратно. Второй раз он встретил пешехода в тех же S км от В, через время T2 после старта пешехода. Пешеход успел пройти 30 - S км. T2 = (30 - S)/v = t + 30/(4v) + S/(4v) Получили систему { S/v = t + S/(4v) { (30 - S)/v = t + (30 + S)/(4v) Умножаем оба уравнения на 4v { 4S = 4vt + S { 4(30 - S) = 4vt + 30 + S Выражаем 4vt из 1 уравнения и подставляем по 2 уравнение { 4vt = 3S { 120 - 4S = 3S + 30 + S 120 - 30 = 4S + 4S 8S = 90 S = 90/8 = 45/4 = 11,25 км - на таком расстоянии от А и В были встречи.
АСДВ С-точка первой встречи пешехода и велосипедиста, а также начало отсчета общего времени (предположим, что велосипедист и пешеход отсюда стартовали одновременно) Д- точка второй встречи АС=ДВ по условию АВ=30 км АС, ДВ-? СД=vt, где v-скорость пешехода ,t-время от первой встречи (или общего старта) до следующей встречи в точке Д. СД+2ДВ=4vt-расстояние велосипедиста за время t, а 4v-скорость велосипедиста но СД+2ДВ=СД+АС+ДВ=30 км (поскольку АС=ДВ) тогда 4vt=30 vt=30:4=7,5 но vt=СД⇒ 7,5+2ДВ=30 ДВ=(30-7,5)/2 ДВ=11,25 (км) ответ: 11,25 км
AB = 30 км. Велосипедист выехал через t часов после пешехода.
Когда велосипедист догнал пешехода, тот км от А.
Это было через время T1 после старта пешехода.
T1 = S/v = t + S/(4v)
Дальше велосипедист доехал до В за время 30/(4v) и повернул обратно.
Второй раз он встретил пешехода в тех же S км от В, через время T2 после старта пешехода. Пешеход успел пройти 30 - S км.
T2 = (30 - S)/v = t + 30/(4v) + S/(4v)
Получили систему
{ S/v = t + S/(4v)
{ (30 - S)/v = t + (30 + S)/(4v)
Умножаем оба уравнения на 4v
{ 4S = 4vt + S
{ 4(30 - S) = 4vt + 30 + S
Выражаем 4vt из 1 уравнения и подставляем по 2 уравнение
{ 4vt = 3S
{ 120 - 4S = 3S + 30 + S
120 - 30 = 4S + 4S
8S = 90
S = 90/8 = 45/4 = 11,25 км - на таком расстоянии от А и В были встречи.