Question

Найдите p(x)=p1(x)-p2(x) если p1(x)= x^3-x^2-4x p2(x)=x-x^2

Answer 1

Для решения задачи нам необходимо вычитать один полином из другого.

Полиномы p1(x) и p2(x) даны в виде:
p1(x) = x^3 - x^2 - 4x
p2(x) = x - x^2

Чтобы вычесть один полином из другого, нам нужно вычесть соответствующие коэффициенты у каждого члена полинома.

Прежде чем мы начнем вычитать, стандартной практикой является упорядочить полиномы по понижающей степени.

Упорядочим полиномы p1(x) и p2(x):
p1(x) = x^3 - x^2 - 4x
p2(x) = -x^2 + x

Теперь мы можем произвести операцию вычитания.

Вычисляем разность каждого члена полинома:
p(x) = p1(x) - p2(x)
= (x^3 - x^2 - 4x) - (-x^2 + x)
= x^3 - x^2 - 4x + x^2 - x

Затем мы объединяем члены с одинаковыми степенями и приводим подобные слагаемые:
p(x) = (x^3 + x^2) + (-x - 4x)

После этого мы проводим операции сложения:
p(x) = x^3 + x^2 - 5x

Таким образом, разность полиномов равна:
p(x) = x^3 + x^2 - 5x