На доске написаны 10 попарно различных. С этими числами работают два ученика. Каждый из них выбирает себе неупорядоченную группу чисел (она может быть пустой) из написанных таким образом, что в двух группах каждое из чисел, которые написаны на доске, повторяется как минимум 1 раз, но при этом в одной группе нет одинаковых чисел. Какова вероятность, что каждый из них выберет по 7 чисел?
Таких чисел - каждое пятое, т.е. int(2014 / 5) = 402
Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25
int (2014/25) = 80
Далее по всем степеням пятерки
int (2014/125) = 16
int (2014/625) = 3
Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз
Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек
Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок...
Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2...
Т.е. нулей у факториала будет ровно 501