12 людей было на собрании
Пошаговое объяснение:
Пусть число пришедших на собрание = х человек.
Каждый руку (х - 1) раз.
Всего рукопожатий: х * (х - 1)/ 2 (делим на 2, так как рукопожатием обмениваются сразу два человека).
Составим уравнение:
х * (х - 1)/2 = 66.
x² - x - 132 = 0
х₁ = 12 - человек было на собрании
х₂ = -11 - не подходит, число отрицательное
Проверим:
х * (х - 1)/2 = 66
12 * (12 - 1))/2 = 66
(12 * 11)/2 = 66
132/2 = 66
66 = 66 (рукопожадий)
ответ:12
Пошаговое объяснение:первый человек бы руку 11 людям. второй десятерм. третий девятерым и т. д. складываем отдельно рукопожатия и людей. получаем: 12 людей и 66 рукопожатий. если бы было 11 человек, то рукопожатий было 55